НОА 2012, I кръг (общински), 5–12 клас — Задача 16. 4 задача. Лунна нощ. (Възрастова група IX-X клас)
XV НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ — ТЕМА за общинския кръг на олимпиадата по астрономия, 2011/2012 учебна година · 10 т.
Указания (Възрастова група V-VI клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Указания (Възрастова група VII-VIII клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Указания (Възрастова група IX-X клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Указания (Възрастова група XI-XII клас)
Задачите можете да решавате сами вкъщи или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.
Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите отговори!
Условие
На снимката по-долу виждате Луната над тихо езеро.
• Намерете информация за видимия ъглов диаметър на Луната. Направете необходимите измервания и построения и начертайте линията на математическия хоризонт за наблюдателя, направил тази снимка. Определете височината на видимия лунен диск над хоризонта в градуси.
Отговори
• 3.5 deg
Височина на центъра на лунния диск ≈ 3.5° (при ъглов диаметър на Луната 0.5° и измерванията 5.5 мм и 73 мм върху снимката от решението).
Решение
Математическият хоризонт трябва да е линията, относно която Луната и нейното отражение във водата са симетрични, защото водната повърхност е хоризонтална. Можем да приемем, че тя лежи в равнината на математическия хоризонт. Свързваме с една отсечка най-долната точка от видимия лунен диск и най-горната точка от отразения образ на Луната. Намираме средната точка на тази отсечка. Прекарваме през средната точка линия, перпендикулярна на отсечката. Тази линия е математическият хоризонт. Видимият лунен диск има за земния наблюдател ъглов диаметър приблизително 0.5°. Измерваме върху снимката диаметъра на Луната, който се оказва 5.5 мм. Измерваме дължината на отсечката, свързваща най-долната точка от видимия лунен диск и най-горната точка от лунното отражение вън водата – 73 мм. Половината от тази отсечка, или 36.5 мм, отговаря на височината на долния край на видимия лунен диск над хоризонта. Прибавяме към нея половината от лунния диаметър, или 2.75 мм, за да получим височината над хоризонта на центъра на видимия лунен диск:
36.5 + 2.75 = 39.25 мм
Изразяваме височината в градуси чрез следната пропорция:
39.25 мм × 0.5° / 5.5 мм ≈ 3.5°
Критерии за оценяване (общо 10 точки):
За правилни разсъждения за положението на математическия хоризонт – 3 т.
За правилно начертаване на математическия хоризонт – 2 т.
За измервания на диаметъра на лунния диск и намиране на информация за видимия ъглов диаметър на Луната – 2 т.
За измерване и пресмятане на височината на луната над хоризонта – 3 т.
Бележка след задачите (Възрастова група V-VI клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Човекът и природата”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.
Бележка след задачите (Възрастова група VII-VIII клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Физика и астрономия”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.
Бележка след задачите (Възрастова група IX-X клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Физика и астрономия”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.
Бележка след задачите (Възрастова група XI-XII клас)
Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на вашите учители по предмета „Физика и астрономия”.
Краен срок за предаване на решенията – 10 януари 2012 г.