НОА 2012, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 2. Пилотиран полет до Марс

XV Национална олимпиада по астрономия 2012, областен кръг, тема за възрастова група VII-VIII клас · 23 февруари 2012 г. · 8 т.

Условие

Космическа експедиция тръгва с бърз кораб от Земята, когато Земята се намира в точка $T_1$. Корабът лети по права линия и след 3 месеца достига до планетата Марс в точка $M_2$. Вие сте щурман на кораба и планирате маршрута. От вас зависи успехът на експедицията и животът на екипажа.

Обяснете вашите отговори.

• Пресметнете къде ще се намира Земята в момента, когато корабът достигне до Марс. Отбележете това положение на Земята по нейната орбита с точка $T_2$. [1,5 т.]

• Експедицията изследва Марс в продължение на 1 земна година. Определете къде ще се намира Марс след престоя на експедицията. А Земята? Отбележете новите положения на Земята и Марс с точки $T_3$ и $M_3$. Марс обикаля около Слънцето с период 2 земни години. [3 т.]

• Корабът тръгва от точка $M_3$ право към земната орбита и достига дотам след 3 месеца полет. Дали правилно сте планирали всичко – ще бъде ли тогава Земята в точката, до която долита корабът, т.е. ще могат ли космонавтите да се завърнат на родната планета? [1,5 т.]

• Накрая, за да е пълно планирането, определете положението на Марс при старта на кораба от Земята и го отбележете с точка $M_1$. Ако стартът от Земята е в средата на месец май, то в кое зодиакално съзвездие трябва да се е наблюдавал Марс от Земята тогава? [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA2_2012_7-8problems.pdf · официални решения: NOA2_2012_7-8solutions.pdf