НОА 2012, IV кръг, Младша възраст — Задача 1. Слънчев телескоп
XV Национална олимпиада по астрономия, IV кръг, 12 юли 2012 г., х. Бузлуджа, ученици младша възраст · 12 юли 2012 г.
Условие
1 задача. Слънчев телескоп. Специалистът по слънчева физика Теодор е решил да си конструира специален телескоп само за своите наблюдения. Целта е другите му колеги, изследващи звездите, да не могат да използват телескопа. Телескопът има екваториална монтировка и водещо устройство, което го върти с период 24 часа.
За да може телескопът постоянно да следи Слънцето, вероятно ще се налага да се правят някои корекции в различни моменти от годината.
Обяснете вашите отговори.
• Вечер тайно към телескопа отива изследователката на ярки гиганти Кристина и го насочва към синята звезда Минтака (, ). При включено водещо устройство на телескопа, за колко време звездата ще прекоси зрителното му поле, което е 0.5°? Звездата минава през центъра на зрителното поле.
• Ще бъде ли необходимо да се променя скоростта, с която водещото устройство върти телескопа?
• Ще бъде ли необходимо да се променя наклонът на оста, около която водещото устройство върти телескопа?
Отговори
•
Относителната ъглова скорост на звездата спрямо воденото със слънчева скорост поле е около 1°/денонощие, а полето е 0.5° → около 12 часа.
• Да. Поради неравномерното движение на Земята по орбитата ѝ и неравномерното движение на Слънцето по ректасцензия слънчевото денонощие има различна продължителност през годината, така че видимата ъглова скорост на Слънцето се променя.
• Практически не. Наклонът на полярната ос зависи само от географската ширина на мястото; ако телескопът не се премества, единственото, което може да я промени, е полодията (движението на земните полюси) — колкото по-голяма е тя, толкова повече ще трябва да се коригира наклонът.
Решение
Решение:
А) За да следи Слънцето, телескопът трябва да се завърта на 360° за точно 24 часа или едно слънчево денонощие. Минтака, както и всяка една друга звезда, прави едно пълна обиколка около небесната ос за едно звездно денонощие или 23h56m04s. Поради това, ако насочим слънчевия телескоп към Минтака, то тя няма да се движи синхронно с него. Първо трябва да намерим относителната скорост на звездата в зрителното поле на окуляра. Тя се пресмята като разликата в ъгловите скорост на въртене на Слънцето (телескопа) и звездите. Тази разлика е равна на ъгловата скорост на движение на Земята около Слънцето или приблизително 1°/денонощие. Следователно, зрителното поле на телескопа ще бъде пресечено от Минтака за интервал от време около 12часа.
Тук негласно използвахме факта, че Минтака се намира на небесния екватор. Ако това не беше така, тя щеше да се движи по малък кръг от небесната сфера и трябваше да разделим полученото време на .
Б) Поради неравномерностите на движението на Земята по нейната орбита и неравномерното движение на Слънцето по ректасцензия, слънчевото денонощие има различна продължителност в различните части от годината. Тази разлика не е голяма, но води до това, че видимо Слънцето се движи с различна ъглова скорост и телескопът трябва да си променя скоростта, с която се върти.
В) Наклонът на оста на екваториалната монтировка зависи само географската ширина. Ако не придвижваме телескопа, то единственото, което може да промени неговата ширина и наличието на полодия на при Земята. Колкото по – голяма е земната полодия, толкова повече ще трябва да променяме налкона на монтировката.
Оригинал в Архива: NOA4_2012_MLproblems.pdf · официални решения: NOA4_2012_MLsolutions.pdf