НОА 2013, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 5. Два кораба

XVI Национална олимпиада по астрономия 2013, областен кръг, възрастова група IX-X клас · 23 февруари 2013 г. · 12 т.

Условие

Два космически кораба се изстрелват едновременно от едно и също място на земния екватор и тръгват по кръгови екваториални орбити с период 99 минути в две противоположни посоки.

Приемаме, че орбитите на корабите се различават съвсем незначително, колкото двата кораба, движещи се в противоположни посоки, да не се сблъскват при срещите си.

Екваториалният радиус на Земята е 6378 км.

а Първият кораб каца на Земята, след като е направил 26 обиколки около нея, а вторият – след като е направил 27 обиколки. Определете на какво разстояние от мястото на изстрелване каца първият кораб. [8 т.]

б Определете разстоянието между местата на кацане на двата кораба. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA2_2013_9-10problems.pdf · официални решения: NOA2_2013_9-10solutions.pdf