Съдържание

НОА 2014, II кръг (областен), 5–6 клас — Задача 2. Космически рекорди

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОА 2014

XVII Национална олимпиада по астрономия 2014, областен кръг, тема за възрастова група V-VI клас · 3 февруари 2014 г. · 9 т.

Условие

През 1994-95 г. руският космонавт Валерий Поляков е извършил най-продължителния полет на човек в космоса – 438 денонощия на борда на орбиталната станция „Мир”. Това обаче, не е първият му дълъг космически полет. През 1988-89 г. той лети на същата станция 241 денонощия.

• Станцията „Мир” е обикаляла около Земята с период 92 минути. Приемаме, че всеки път, когато космическата станция навлезе в сянката на Земята, Слънцето за нея залязва, а когато станцията излезе от сянката на нашата планета, Слънцето за нея изгрява. Колко изгреви и залези на Слънцето е могъл да види руският космонавт общо за двата си полета от борда на станцията?

• За колко години живот на земната повърхност човек би видял същия брой изгреви и залези на Слънцето?

Отговори

Решение

По време на всяка обиколка на орбиталната станция около Земята космонавтите могат да видят един изгрев и един залез на Слънцето. Следователно едно „космическо” денонощие за екипажа на станцията продължава колкото един неин орбитален период, или 92 минути. Космонавтът Валерий Поляков е летял на борда на „Мир” общо:

438 + 241 = 679 \;\text{земни денонощия}

В тях се съдържат:

679 \times 24\;\text{часа} \times 60\;\text{минути} = 977760\;\text{минути.}

За това време станцията е направила:

977760 : 92\;\text{минути} \approx 10628\;\text{обиколки около Земята.}

Следователно космонавтът е могъл да види 10628 изгрева и още толкова залеза на Слънцето. В действителност няма как той да ги е видял всичките, понеже през част от времето, естествено, му се е налагало и да спи.

Така космонавтът е преживял 10628 „космически” денонощия. Ако би се намирал на земната повърхност, той би видял същото число изгреви и залези на Слънцето за 10628 земни денонощия. Те биха се равнявали на:

10628 : 365.25 \approx 29\;\text{години.}

Накрая трябва да отбележим, че космонавтът е преживял на борда на станцията близо две години и за тези две години Земята е направила почти две обиколки около Слънцето. Тъй като направлението на земната сянка се определя от посоката Земя-Слънце, при орбиталното движение на нашата планета, това направление бавно се завърта. За две години станцията ще пресече земната сянка не 10628 пъти, а 10628 – 2 = 10626 пъти и толкова ще бъдат изгревите и залезите, които биха могли да се наблюдават от космонавта. Но това уточнение не следва да се изисква от участниците в олимпиадата, които с във възрастовата група 5-6 клас.

Критерии за оценяване (общо 9 т.):

За намиране на общия брой дни, прекарани в полет от Валерий Поляков – 1 т.

За извода, че по време на една обиколка на станцията могат да се видят един изгрев и един залез на Слънцето – 1 т.

За верен начин на пресмятане на броя на обиколките на станцията и намиране на броя на изгревите и залезите – 2 т.

За правилен числен отговор – 1 т.

За правилен метод за определяне на периода от време, за който на земната повърхност бихме видели толкова изгреви и залези – 3 т.

За правилен числен отговор – 1 т.

Оригинал в Архива: NOA2_2014_5-6problems.pdf · официални решения: NOA2_2014_5-6solutions.pdf