НОА 2014, II кръг (областен), 5–6 клас — Задача 3. Затъмнения
XVII Национална олимпиада по астрономия 2014, областен кръг, тема за възрастова група V-VI клас · 3 февруари 2014 г. · 10 т.
Условие
Нарисувайте как са разположени Слъцето, Земята и Луната при слънчево и лунно затъмнение и обяснете как се получават те.
За една година на Земята се случват от 2 до 5 слънчеви затъмнения и от 0 до 3 лунни затъмнения.
Обяснете вашите отговори.
• Колко слънчеви затъмнения биха могли да се наблюдават за една година от лунната повърхност?
• Наблюдават ли се от Луната земни затъмнения?
Отговори
• От 0 до 3 слънчеви затъмнения годишно.
Когато на Земята се наблюдава лунно затъмнение, за лунен наблюдател Земята закрива Слънцето – тоест той вижда слънчево затъмнение; лунните затъмнения на Земята са от 0 до 3 годишно.
• Пълно земно затъмнение никога не би имало – лунният наблюдател би виждал само малко тъмно петънце от лунната сянка (около 100 – 200 км) върху огрятата от Слънцето Земя, за което му е необходим телескоп.
Решение
Първо начертаваме схеми, чрез които да обясним как стават затъмненията. Както се вижда на схемите, лунно затъмнение става, когато Луната премине през сянката, хвърляна от Земята, а слънчево затъмнение става, когато върху Земята попадне лунната сянка.
Използвайки тези схеми, можем да си представим какво би се виждало от Луната в същите моменти от време. Когато на Земята се наблюдава лунно затъмнение, за един лунен наблюдател Земята ще закрива Слънцето и всъщност той ще вижда слънчево затъмнение. Следователно когато на Земята се вижда лунно затъмнение, на Луната става слънчево затъмнение. Щом на Земята се наблюдават от 0 до 3 лунни затъмнения, значи на Луната ще се наблюдават годишно от 0 до 3 слънчеви затъмнения.
При слънчево затъмнение, наблюдавано от Земята, сянката, която хвърля Луната върху нашата планета, е много малка. Тя е с размер само около 100 – 200 км. Пълното слънчево затъмнение може да се наблюдава само от малка област върху земното кълбо. Какво би видял тогава един лунен наблюдател? Пълно земно затъмнение за него никога не би имало. Той би трябвало да вижда само едно малко тъмно петънце на лунната сянка някъде върху огрятата от Слънцето Земя. Но то ще е толкова малко, че за да го различи наистина, на наблюдателя ще е необходим телескоп.
Критерии за оценяване (общо 10 т.):
За представяне на схеми на затъмненията и обяснение – 3 т.
За правилни разсъждения при какви условия на Луната се наблюдава слънчево затъмнение – 2 т.
За верен извод колко слънчеви затъмнения се виждат от Луната годишно – 2 т.
За правилни разсъждения относно земните затъмнения, наблюдавани от Луната и извод – 3 т.
Оригинал в Архива: NOA2_2014_5-6problems.pdf · официални решения: NOA2_2014_5-6solutions.pdf