НОА 2014, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 3. Бързоходци

XVII Национална олимпиада по астрономия 2014, областен кръг, тема за възрастова група VII-VIII клас · 3 февруари 2014 г. · 12 т.

Условие

Двама бързоходци с крилати сандали, подобни на тези, които имат някои герои от гръцката митология, могат да обиколят земното кълбо за 24 часа. Единият от тях се намира в София ($\varphi = 42°42′$ с.ш., $\lambda = 23°20′$ и.д.), а другият – във Варна ($\varphi = 43°13′$ с.ш., $\lambda = 27°55′$ и.д.). В слънчевия ден на 3-ти февруари всеки от бързоходците наблюдава своята сянка. В момента, когато сянката му стане най-къса, всеки от тях начертава на земята стрелка в посоката, в която е насочена сянката. Веднага след това всеки от бързоходците тръгва натам, накъдето е насочена стрелката и обикаля цялото земно кълбо, докато се върне в точката, от която е тръгнал.

• Къде по Земята пътищата на двамата бързоходци се пресичат?

• Ще се срещнат ли бързоходците в първата пресечна точка от пътищата си? Ако не, пресметнете интервала от време между преминаването на единия и на другия бързоходец през тази точка.

• Какво ще бъде при преминаването на бързоходците през всяка една от пресечните точки на пътищата им – ден или нощ?

• Къде по Земята разстоянието между пътищата на двамата бързоходци ще е най-голямо?

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA2_2014_7-8problems.pdf · официални решения: NOA2_2014_7-8solutions.pdf