НОА 2014, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 2. Лунни спътници

XVII Национална олимпиада по астрономия 2014, национален кръг, тема за възрастова група XI-XII клас · 26 април 2014 г. · 15 т.

Условие

В XXII век на Луната са построени големи обитаеми лунни бази и около нея кръжат множество изкуствени спътници. Земен ученик от 11 клас се намира в такава база точно на северния полюс на Луната. Много често той наблюдава един от изкуствените спътници, който минава точно през зенита за него. Единадесетокласникът е установил, че времето, през което спътникът се вижда над хоризонта, е двойно по-кратко, отколкото времето, за което той е под хоризонта в рамките на всяка една обиколка около Луната.

• Пресметнете радиуса на орбитата на спътника и неговия орбитален период. [4 т.]

• Друг земен ученик – от 12 клас – се намира в лунна база на екватора на Луната. Той наблюдава два спътника, които прелитат през зенита за него. Те се движат в две противоположни посоки по орбити със същия радиус, както спътника, наблюдаван от единадесетокласника на полюса. Орбитите им се различават съвсем незначително, колкото спътниците да не се сблъскат помежду си, но това различие няма да отчитаме.

В даден момент дванадесетокласникът в екваториалната лунна база наблюдава двата спътника да изгряват едновременно – единият от изток, а другият от запад. Обяснете защо те няма да залязат едновременно. Пресметнете интервала от време между залеза на единия и залеза на другия спътник. [6 т.]

• На каква височина над хоризонта двата спътника ще се разминат? [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2014_11-12problems.pdf · официални решения: NOA3_2014_11-12solutions.pdf