НОА 2014, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 3. Слънчево петно

XVII Национална олимпиада по астрономия 2014, национален кръг, тема за възрастова група IX-X клас · 26 април 2014 г. · 15 т.

Условие

Млад астроном любител е предупреден, че в никакъв случай не бива да поглежда към Слънцето през оптически уред без филтър. Поради големия ентусиазъм, обаче, той изработва специален екран с малък отвор. Поставен във фокалната плоскост на обектива на телескопа, екранът закрива Слънцето с изключение на появилото се голямо слънчево петно с диаметър 30 000 км. Размерът на отвора е точно такъв, че през него се вижда само слънчевото петно.

• Определете колко пъти осветеността, създавана само от петното, е по-слаба от осветеността, създавана от цялото Слънце, когато на него няма петна. [3 т.]

• Диаметърът на обектива на телескопа е 15 см. Сравнете количеството светлина, което ще попада в окото на любителя астроном при наблюдение само на петното през телескопа и при наблюдение на цялото Слънце без телескоп. Как мислите, ще бъде ли безопасно за младия астроном да го наблюдава по такъв начин? При силно осветяване диаметърът на зеницата на окото е около 1 мм. Загубите на светлина в телескопа да не се отчитат. [5 т.]

• Определете видимата звездна величина на петното. [3 т.]

• Представете си едно по-малко слънчево петно с радиус равен на радиуса на Луната. Петното е „изрязано” от слънчевата фотосфера и доближено до Земята на разстояние, каквото е разстоянието Земя – Луна. Каква ще е неговата видима звездна величина тогава?

Считайте, че температурата на слънчевите петна е 4200 К.

Справочни данни:

Радиус Земята 6378 км

Радиус на Луната 1378 км

Орбитален период на Луната около Земята 27.3 денонощия

Радиус на лунната орбита 384 000 км.

Орбитален период на Уран 84 земни години

Радиус на Слънцето 700 000 км

Видима звездна величина на Слънцето $-26.74^{m}$

Температура на Слънцето 5800 К

Разстояние от Земята до Слънцето 149 600 000 км [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2014_9-10problems.pdf · официални решения: NOA3_2014_9-10solutions.pdf