НОА 2015, I кръг (общински), 11–12 клас — Задача 2. Изчезващи пръстени

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · XVIII НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · Т Е М А · за общинския кръг на олимпиадата по астрономия · 2014-2015 учебна година · Възрастова група XI-XII клас

Бележка

Задачите можете да решавате сами в къщи, или да ги обсъждате със съученици и приятели. За решаването на някои от тях ще са ви нужни числени данни, които не са дадени в условията. Ще ви потрябват знания, които не се учат в училище, или пък ще срещнете думи, чието значение може би не знаете. Потърсете необходимата информация в книги, учебници, Интернет. Обърнете се за помощ към вашите учители.

Бележка

Но все пак имайте предвид: Писмени работи с цели пасажи от текст, копирани от Интернет, преписани буквално от книги или повтарящи се с други писмени работи, ще бъдат анулирани! Писмените работи трябва да са подготвени самостоятелно. В тях всичко прочетено и научено трябва да обясните с ваши оригинални мисли.
Обяснявайте вашите решения!

Бележка

Разгледайте страницата на олимпиадата в Интернет: http://astro-olymp.org
В нея ще видите изображенията в тези задачи с много по-добро качество, отколкото на напечатаните на лист текстове.
Можете да видите и задачите за всички кръгове на последните няколко астрономически олимпиади, заедно с техните решения. В раздела, наречен “Пищов” има информация, която ще ви помогне да решавате астрономически задачи. Засега тази информация е изложена във вид, който е подходящ повече за учениците от VII до XII клас.
Решенията на задачите предайте на Вашите учители по предмета физика и астрономия.

Краен срок за предаване на решенията – 9 януари 2015 г.

Условие

Планетата Сатурн е най-известна със своите красиви пръстени. Понякога обаче, те престават да се виждат от Земята. Причината е, че пръстените застават обърнати към нас ребром – зрителният лъч от Земята към Сатурн лежи в тяхната равнина. Пръстените са много тънки и в такива моменти не могат да се забележат от Земята дори и с телескоп.

А. Поради наклона на оста на Сатурн, би трябвало да има смяна на сезоните на тази планета. В кои сезони на годината за Сатурн се случва пръстените му да не се виждат от Земята?
Намерете информация за размерите на орбитите на Земята и на Сатурн, а също и за скоростта на орбитално движение на Сатурн около Слънцето.

Б. Пресметнете какво разстояние изминава Сатурн по орбитата си за една земна година. Сравнете това разстояние с размерите на земната орбита.

В. Нека в даден момент за земен наблюдател пръстените на Сатурн са разположени съвсем точно ребром. Може ли в рамките на една земна година това да се повтори още веднъж? Пояснете вашите разсъждения със схема. Приемете, че при движението на Сатурн около Слънцето равнината на неговите пръстени остава строго успоредна сама на себе си.

Решение

---

Оригинал в Архива: 15-I-1112.pdf