НОА 2015, II кръг (областен), 5–6 клас — Задача 3. Пътешествие до полюсите

• А За 48 дни; Деляна ще пристигне на северния полюс на 9 април.

  $90° - 42° = 48°$, тоест 48 дни; 8 дни до края на февруари + 31 дни март + 9 дни април = 48 дни.

• Б За 132 дни; Кристина ще стигне на южния полюс на 2 юли.

  $42° + 90° = 132°$, тоест 132 дни; $8 + 31 + 30 + 31 + 30 + 2 = 132$ дни.

• В На Северния полюс на 9 април ще бъде полярен ден (полярната нощ там свършва с изгрева на Слънцето около 21 март); на южния полюс на 2 юли ще бъде полярна нощ.

Географската ширина на дадено място показва на колко градуса отстои това място от земния екватор. Полюсите се намират на $90°$ от двете страни на екватора. Разстоянието от обсерваторията в Димитровград до северния полюс ще бъде $90° - 42° = 48°$. Щом като Деляна изминава по един градус на ден, тя ще стигне до северния полюс за 48 дни. Като броим и деня на тръгването 21 февруари, до края на февруари остават още 8 дни, следва март с 31 дни и като вземем 9 дни от април, ще станат общо 48 дни. Следователно Деляна ще пристигне на северния полюс на 9 април. На северния полюс има полярна нощ, която започва в деня на есенното равноденствие около 23 септември и свършва с изгрева на Слънцето в деня на пролетното равноденстние около 21 март. Това означава, че когато Деляна стигне до северния полюс, там ще бъде полярен ден.

Кристина трябва да измине $42°$ от обсерваторията в Димитровград на юг до екватора и после още $90°$ от екватора до южния полюс, или общо $42° + 90° = 132°$. Тя ще стигне до южния полюс за 132 дни. Към 8-те дни до края на февруари ще се прибавят 31 дни за март, 30 дни за април, 31 дни за май, 30 дни за юни и още 2 дни от юли:

Кристина ще стигне на южния полюс на 2 юли. Тогава лятото при нас, в северното полукълбо, ще е в разгара си, но в южното полукълбо ще е зима, а на южния полюс – полярна нощ.

Критерии за оценяване (общо 12 т.):

• За пресмятане колко ще трае пътуването на двете пътешественички – $2 × 2 = 4$ т.
• За определяне на датите на пристигане – $2 × 3 = 6$ т.
• За определяне дали ще е ден или нощ при пристигането на двете – $2 × 1 = 2$ т.