НОА 2015, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 2. Пълно лунно затъмнение

• А) На 02 ч. 47 м. западна дължина.

  В този момент за въпросното място е полунощ по местно слънчево време.

• Б) На юг – югозапад (Луната вече е минала през горната си кулминация).

• В) Изцяло – от 01 ч. 33 м. източна дължина до 07 ч. 07 м. западна дължина; поне част от затъмнението – от 4 ч. 53 м. източна дължина до 10 ч. 27 м. западна дължина.

В момента на максимална фаза на затъмнението Луната е в положение, почти точно противоположно на положението на Слънцето по небесната сфера. За мястото, където тя е в горна кулминация в този момент, Слънцето е в долна кулминация. Следователно за това място е полунощ по местно слънчево време. За Гринуичкия меридиан по същото време е 02 ч. 47 мин. Оттук заключаваме, че въпросното място е на 02 ч. 47 м. западна дължина.

София е на около два часа източно от Гринуич. За София в този момент ще е още по-късно по местно време в сравнение с Гринуичкото време. Луната ще е минала през горната си кулминация и трябва да се вижда на юг – югозапад.

Колкото по на запад отиваме, толкова по-рано по местно време ще е затъмнението. Твърде на запад ще се случва така, че в началото на затъмнението Луната още няма да е изгряла над хоризонта. Границата на видимост ще е на географската дължина, за която началото на затъмнението е в момента на изгрева на Луната. Понеже датата е близка до есенното равноденствие, можем да считаме, че моментът на залеза на Слънцето е около 18 ч. и тогава приблизително изгрява Луната. Началото на затъмнението е в 01 ч. 07 м. по Гринуичко време. В този момент Луната е била в горна кулминация за 01 ч. 07 м. западна географска дължина и е изгрявала местата, които са на 6 часа западно от този меридиан, т.е. на 07 ч. 07 м. западна дължина.

Ако отиваме на изток, моментите на затъмнението ще са все по-късно по местно време. Твърде на изток Луната вече може да е залязла преди края на затъмнението. Източната граница на видимост на затъмнението ще е на 6 ч. източно от меридиана със западна дължина 04 ч. 27 м., т.е. на 01 ч. 33 м. източна дължина.

Затъмнението ще се вижда от началото до края в зоната между 01 ч. 33 м. източна дължина и 07 ч. 07 м. западна дължина.

Зоната, в която ще се вижда поне някаква част от затъмнанието, започва на запад с меридиана, на който Луната ще изгрява в крайния момент на затъмнението, а именно 04 ч. 27 м. Този меридиан е на 6 часа западно от меридиана с 04 ч. 27 м. западна дължина. Следователно зоната на частична видимост на затъмнението започва от 10 ч. 27 м. западна дължина. Източната граница на тази зона е там, където Луната залязва в момента на началото на затъмнението – 1 ч. 07 м. Това е на 6 часа източно от меридиана с 1 ч.07 м. западна дължина. Този меридиан е с 4 ч. 53 м. източна дължина.

Зоната, в която ще се вижда поне част от затъмнението, се простира от 4 ч. 53 м. източна дължина до 10 ч. 27 м. западна дължина.

Критерии за оценяване (общо 15 т.):

За определяне на географската дължина, на която в максималната фаза Луната ще кулминира – 2 т.
За определяне на посоката, в която Луната ще се вижда от София – 1 т.
За правилни разсъждения относно западната граница на видимост на цялото затъмнение – 2 т.
За правилна числена стойност на дължината – 1 т.
За правилни разсъждения относно източната граница на видимост на цялото затъмнение – 2 т.
За правилна числена стойност на дължината – 1 т.
За правилни разсъждения относно западната граница на частична видимост на затъмнението – 2 т.
За правилна числена стойност на дължината – 1 т.
За правилни разсъждения относно източната граница на частична видимост на затъмнението – 2 т.
За правилна числена стойност на дължината – 1 т.