НОА 2015, IV кръг, Старша възраст — Задача 2. Венера в елонгация

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

XVIII Национална олимпиада по астрономия, IV кръг, 12 юли 2015 г., х. Бузлуджа, теоретичен тур, старша възраст · 12 юли 2015 г. · 20 т.

Внимание: Бележка към темата

В архивния PDF с решенията са отпечатани решения само на задача 1 и задача 2. За задачи 3, 4 и 5 са възпроизведени единствено условията — решения и критерии за оценка липсват. Липсва и чертежът, на който се позовава решението на задача 2.

Условие

Задача 2. Венера в елонгация.

Считайте, че двете планети се движат по орбити, лежащи в една равнина, като за първото подусловие приемете, че те са кръгови.

Каква е лъчевата скорост на Венера в максимална източна елонгация? А в максимална западна елонгация? Радиусът на орбитата на Венера е 0.7 AU.

Какъв трябва да бъде ексцентрицитетът на венерианската орбита, така че в момента на максимална източна елонгация лъчевата скорост на Венера относно Земята е равна на нула (Венера е в афелий)? Ако получите за ексцентрицитета уравнение с твърде сложно алгебрично решение, направете подходящо обосновано приближение, за да го опростите.

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение


Оригинал в Архива: NOA4_2015_STproblems.pdf · официални решения: NOA4_2015_STsolutions.pdf