НОА 2016, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 2. „Викинг-1”
XIX Национална олимпиада по астрономия 2016, областен кръг, възрастова група VII-VIII клас · 26 февруари 2016 г. · 15 т.
Условие
Преди 40 години, през лятото на 1976 г., автоматичната станция „Викинг-1“ кацна на Марс и извърши различни експерименти, включително и с цел търсене на следи от биологическа активност. На дадената ви по-долу схема са представени орбитите на Земята и Марс около Слънцето и траекторията на станцията.
А) Направете необходимите измервания по схемата и пресметнете колко време е пътувал радиосигнал от центъра за управление на Земята до „Викинг-1“ при пристигането му на Марс. Радиовълните се движат със скоростта на светлината – 300000 км/сек.
Б) Като изплзвате схемата, определете в кое съзвездие се е намирал Марс за земен наблюдател в момента на изстрелването на станцията.
В) В кое съзвездие се е наблюдавал Марс от Земята, когато „Викинг-1“ е пристигнал на червената планета?
Отговори
А) 1070 сек
По мащабната линийка 1 мм ≈ 3.49×10⁶ км; измереното разстояние Земя – Марс на 19 юни 1976 г. е 92 мм ≈ 321×10⁶ км, откъдето t = 321×10⁶ км / 300000 км/сек ≈ 1070 сек ≈ 17.8 мин.
Б) Някъде около границата на съзвездията Овен и Бик.
На 20 август 1975 г. Слънцето е в зодиакалния знак Лъв, близо до границата с Дева, т.е. видимо около границата между съзвездията Рак и Лъв; направлението Земя – Марс е отклонено на около 90° западно от направлението Земя – Слънце, което означава три съзвездия назад по зодиакалния кръг.
В) Около границата между съзвездията Рак и Лъв.
На 19 юни 1976 г. линията Земя – Марс е приблизително успоредна на линията Земя – Слънце от 20 август 1975 г.
Решение
Решение:
Използваме мащабната линийка, дадена в долния десен ъгъл на схемата. От нея определяме, че на 1 мм отговарят км. Измерваме разстоянието между Марс и Земята за датата 19 юни 1976 г., когато станцията е пристигнала на Марс. То се оказва равно на 92 мм, или км км. Радиосигналите изминават такова разстояние за време:
Станцията „Викинг-1“ е изстреляна от Земята на 20 август 1975 г. По това време за земен наблюдател Слънцето трябва да е било в т.нар. зодиакален знак Лъв, близо до границата с Дева. Поради прецесията на земната ос, днес това видимо положение на Слънцето трябва да е някъде около границата между съзвездията Рак и Лъв. Както се вижда от схемата, в същия този момент направлението Земя – Марс е отклонено на около западно (вдясно) от направлението Земя – Слънце. Това означава, че трябва да се върнем с три съзвездия назад по зодиакалния кръг и Марс трябва де се е наблюдавал някъде около границата на съзвездията Овен и Бик.
При пристигането на „Викинг-1“ до Марс на 19 юни 1976 г. забелязваме, че линията Земя – Марс е приблизително успоредна на линията Земя – Слънце, съответстваща на положението на Земята на 20 август 1975 г. Вече отбелязахме, че тогава Слънцето трябва да е било около границата между съзвездията Рак и Лъв. Оттук заключаваме, че Марс на 19 юни 1976 г. трябва да е бил приблизително в същата област – около границата между съзвездията Рак и Лъв.
Критерии за оценяване (общо 15 т.):
За измервания и определяне на мащаба – 3 т.
За правилен метод за определяне на времето за пътуването на сигнала – 5 т.
За верен числен отговор – 1 т.
За опредеяне на съзвездието, в което е бил Марс при тръгването – 3 т.
За определяне на съзвездието, в което е бил Марс при пристигането – 3 т.
Оригинал в Архива: NOA2_2016_7-8problems.pdf · официални решения: NOA2_2016_7-8solutions.pdf