НОА 2016, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 4. Фази

• А) Чертаят се орбитите на Европа и Ганимед около Юпитер и се отбелязва наблюдателят (т. А) в центъра на обърнатата към Юпитер страна на Европа. Ганимед е непосредствено преди залез на запад и е в пълнолуние за наблюдателя – това фиксира посоката на слънчевите лъчи (успоредно на линията Европа – Ганимед, идващи откъм противоположната на Ганимед страна). Виж схемата към решението.

• Б) Юпитер ще се намира в зенита, а фазата му ще е аналогична на последна четвърт.

  След тази фаза предстои Европа да се придвижи по орбитата си откъм неосветената страна на планетата.

• В) От Ганимед Европа ще се вижда в новолуние – видимият ѝ диск ще е тъмен; ако се отчете и осветяването от Юпитер, едната половина от диска ще свети със слаба светлина („пепелна светлина“). Юпитер, според схемата към решението, ще се вижда като сърп – осветена е по-малко от половината от диска му. Детайли от повърхността на Европа все пак ще могат да се наблюдават с телескоп от Ганимед именно благодарение на осветяването на част от тъмната ѝ страна от Юпитер.

Решение:

На схемата са представени орбитите на Европа и Ганимед около Юпитер и взаимното разположение на планетата и двата спътника. С точка А е отбелязано положението на наблюдателя в центъра на обърнатата към Юпитер страна на Европа. Непосредствено над хоризонта за него е залязващият на запад Ганимед. Отбелязали сме посоките на орбитално движение на спътниците около Юпитер. Околоосното въртене на двата спътника става в същите посоки. Изток спрямо точка от повърхността на даден спътник дефинираме като посоката, в която той се върти около оста си.

Фактът, че от Европа Ганимед се вижда в пълнолуние, определя направлението, от което идват слънчевите лъчи. От повърхността на Европа Юпитер ще се вижда във фаза, аналогична на последна четвърт, защото след нея предстои Европа да се придвижи по орбитата си откъм неосветената страна на планетата. За наблюдател в т.А Юпитер ще се намира в зенита.

Наблюдателите на Ганимед ще виждат Европа в новолуние. Видимият диск на спътника ще е тъмен. Ако трябва да се съвсем точни, обаче, ще отчетем и осветяването на повърхността на Европа от самия Юпитер, който отразява слънчевата светлина. Така че едната половина от видимия диск на Европа ще изглежда тъмна, а другата ще свети със слаба светлина, идваща от Юпитер. На Земята се вижда подобно явление с тъмната страна на Луната, която бива осветена от отразената от Земята слънчева светлина. Наблюдаваното слабо светене се нарича „пепелна светлина”. Осветяването на част от тъмната страна на Европа от Юпитер ще позволи да се наблюдават детайли от нейната повърхност с телескоп, поставен на спътника Ганимед.

На схемата е дадено и как ще изглеждат Европа и Ганимед за наблюдател на Юпитер, но това не се изисква в решението на задачата.

Критерии за оценяване (общо 15 т.):

За правилно построяване на схемата – 5 т.

За правилно определяне на положението на Юпитер на небето и за описание на фазата на Юпитер, гледана от Европа и зарисовка – 4 т.

За описание на фазите Европа и Юпитер, гледани от Ганимед и схема – 4 т.

За отчитане на осветяването на Европа от Юпитер и обяснение по въпроса за видимостта на детайли от повърхността на Европа през телескоп за наблюдател на Ганимед – 2 т.