НОА 2016, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 2. Геостационарен спътник

XIX Национална олимпиада по астрономия 2016, областен кръг, възрастова група IX-X клас · 26 февруари 2016 г. · 15 т.

Условие

Вие основавате телевизионна агенция, която популяризира астрономията. Трябва да изведетете спътник в геостационарна орбита, който да излъчва телевизионния сигнал за сателитните антени на Земята.

Геостационарният спътник се движи по кръгова екваториална орбита синхронно с околоосното въртене на нашата планета. Така той „виси“ над една и съща точка от Земята. Височината на геостационарната орбита е 35786 км над земната повърхност.

Първоначално спътникът се движи около Земята по кръгова екваториална орбита с височина 500 км над земната повърхност. От точка А ракетните двигатели го изстрелват в трансферната елиптична орбита. Когато стига до точка В, с помощта на нов ракетен импулс той тръгва по геостационарната орбита.

А Намерете времето, за което спътникът достига от точка А до точка В.

Б Вие искате геостационарният спътник да се намира над точка от екватора с 25° източна географска дължина, така че да има добра видимост от България. Каква трябва да бъде географската дължина на пункта от земната повърхност, над който стартират ракетните двигатели на спътника в точка А?

Екваториалният радиус на Земята е 6378 км.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA2_2016_9-10problems.pdf · официални решения: NOA2_2016_9-10solutions.pdf