НОА 2016, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 4. Фази

• А Схемата е дадена в решението: слънчевите лъчи идват отляво (перпендикулярно на направлението Европа–Ганимед), наблюдателят в т.А е в центъра на обърнатата към Юпитер страна на Европа, а Ганимед е на хоризонта, залязващ на запад.
• Б Юпитер ще се намира в зенита; ще се вижда във фаза, аналогична на последна четвърт.
• В От Ганимед Европа се вижда в новолуние (тъмен диск), а Юпитер – във фаза, при която е осветена малка част от диска. Едната половина от диска на Европа обаче ще свети слабо с отразената от Юпитер светлина („пепелна светлина“), така че с телескоп ще могат да се наблюдават детайли от повърхността ѝ.
• Г От Юпитер Европа ще се вижда във фаза, подобна на първа четвърт, а Ганимед – във фаза между първа четвърт и пълнолуние.

Решение:

На схемата са представени орбитите на Европа и Ганимед около Юпитер и взаимното разположение на планетата и двата спътника. С точка А е отбелязано положението на наблюдателя в центъра на обърнатата към Юпитер страна на Европа. Непосредствено над хоризонта за него е залязващият на запад Ганимед. Отбелязали сме посоките на орбитално движение на спътниците около Юпитер. Околоосното въртене на двата спътника става в същите посоки. Изток спрямо точка от повърхността на даден спътник дефинираме като посоката, в която той се върти около оста си.

Фактът, че от Европа Ганимед се вижда в пълнолуние, определя направлението, от което идват слънчевите лъчи. От повърхността на Европа Юпитер ще се вижда във фаза, аналогична на последна четвърт, защото след нея предстои Европа да се придвижи по орбитата си откъм неосветената страна на планетата. За наблюдател в т.А Юпитер ще се намира в зенита.

Наблюдателите на Ганимед ще виждат Европа в новолуние. Видимият диск на спътника ще е тъмен. Ако трябва да се съвсем точни, обаче, ще отчетем и осветяването на повърхността на Европа от самия Юпитер, който отразява слънчевата светлина. Така че едната половина от видимия диск на Европа ще изглежда тъмна, а другата ще свети със слаба светлина, идваща от Юпитер. На Земята се вижда подобно явление с тъмната страна на Луната, която бива осветена от отразената от Земята слънчева светлина. Наблюдаваното слабо светене се нарича „пепелна светлина”. Осветяването на част от тъмната страна на Европа от Юпитер ще позволи да се наблюдават детайли от нейната повърхност с телескоп, поставен на спътника Ганимед.

От Юпитер спътникът Европа ще се вижда във фаза, подобна на първа четвърт – след нея ще последва пълнолуние, когато спътникът се придвижи по-нататък по своята орбита. Спътникът Ганимед ке се вижда във фаза между първа четвърт и пълнолуние. Зарисовките са дадени на схемата.

На схемата е дадено и как ще изглеждат Европа и Ганимед от наблюдател на Юпитер, но това не се изисква в решението на задачата.

Критерии за оценяване (общо 15 т.):

• За правилно построяване на схемата – 4 т.
• За описание на фазата на Юпитер, гледана от Европа и зарисовка – 3 т.
• За описание на фазата Европа, гледана от Ганимед и зарисовка – 3 т.
• За описание на фазите на спътниците, наблюдавани от Юпитер – 3 т.
• За отчитане на осветяването на Европа от Юпитер – 2 т.