НОА 2016, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 3. Марсианско небе

• А Северният еклиптичен полюс се нанася на ъгъл $23^\circ 26'$ от Северния небесен полюс на Земята, в посока към точката на зимното слънцестоене.
• Б Лятно слънцестоене – близо до границата между съзвездията Водолей и Риби; зимно слънцестоене – в съзвездието Дева; пролетна равноденствена точка – близо до границата между Змиеносец и Стрелец; есенна равноденствена точка – близо до границата на Бик и Близнаци.
• В Най-близо до момента на зимното слънцестоене за северното полукълбо на Марс.

Пролетната и есенната равноденствена точка се намират в пресечните точки на екватора и еклиптиката, в които по дефиниция ректасцензията е съответно $0^\mathrm{h}$ и $12^\mathrm{h}$. Положенията на Слънцето в моментите на слънцестоянията са между тези две точки, по еклиптиката, с ректасцензии $6^\mathrm{h}$ и $18^\mathrm{h}$. Еклиптиката е наклонена относно равнината на небесния екватор, така че Слънцето се издига най-високо над него в точката с ректасцензия $6^\mathrm{h}$. На същия голям кръг, който пресича екватора в тези точки и е перпендикулярен на него, се намира полюсът на еклиптиката, който е отдалечен от Северния небесен полюс на ъгъл $23^\circ 26'$ в посока към точката на зимното слънцестоене. Така той е отдалечен на еднакво ъглово разстояние (90°) от двете точки на слънцестоянията. Рисуваме Северния еклиптичен полюс на ъгъл $23^\circ 26'$ от Северния небесен полюс (за Земята) в посока към точката на зимното слънцестоене.

За да достигнем точката на лятното слънцестоене за Марс трябва да тръгнем от Северния полюс на еклиптиката към Северния небесен полюс за Марс по голям кръг и движейки се по него да достигнем точката на пресичане на този кръг с еклиптиката. Там ще се намира точката на лятното слънцестоене за Марс. Там еклиптиката е най-близо до Северния небесен полюс на Марс. В обратна посока, по същия голям кръг, ще достигнем до точката на зимното слънцестоене. Построяваме на картата мислено продълженията на този голям кръг до пресичането им с еклиптиката и виждаме, че точката на лятното слънцестоене се намира близо до границата между съзвездията Водолей и Риби, а точката на зимното слънцестоене – в съзвездието Дева. Тогава съзвездията, в които са пролетната и есенната равноденствени точки, ще са на 90°, по еклиптиката, от точките на слънцестоянията. Пролетната равноденствена точка е близо до границата между съзвездията Змиеносец и Стрелец, а есенната равноденствена точка е близо до границата на съзвездията Бик и Близнаци.

В края на август Слънцето е в западната част на съзвездието Лъв. Това е някъде между есенната равноденствена точка и точката на зимното слънцестоене за Марс, на все пак е по-близо до точката на зимното слънцестоене.

Критерии за оценяване (общо 15 т.)

За правилно нанасяне на северния еклиптичен полюс и обяснения – 4т.

За правилно посочване къде са равноденствените точки и точките на слънцестоянията за Марс – 7т.

За правилни разсъждения и посочване на положението на Слънцето относно характерните точки по еклиптиката при противостоянието и сезона за Марс – 4т.