НОА 2017, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 4. Полет до Луната
XX Национална олимпиада по астрономия 2017, областен кръг, възрастова група VII-VIII клас · 24 февруари 2017 г. · 12 т.
Условие
Космонавтът Нийл Армстронг е вашият герой. В негова чест вие решавате да повторите пътешествието на Аполо 11 до Луната, макар и не съвсем точно. На 26 февруари 2017 г. е новолуние. Стартът на вашия космически кораб е на 5 март.
Луната с кратера Тихо – към 4 задача
Не се изискват пресмятания – опишете ситуациите и отговорете качествено.
А) В нощта преди старта вие гледате в небето Луната. Нарисувайте приблизително как ще изглежда нейната фаза.
Б) За три дни вие стигате до Луната, после влизате в орбита около нея и изучавате района, в който предстои да кацнете. След необходимите маневри на 9 март вашият кораб каца близо до кратера Тихо. Нарисувайте как ще изглежда тогава Луната за вашите колеги от центъра ва управление на полета на Земята. Нарисувайте как ще изглежда за вас Земята на лунното небе. Каква ще бъде нейната фаза?
В) В продължение на два дни вие извършвате изследвания и наблюдения. На 11 март отлитате от Луната. Как ще изглежда за земните жители Луната в този момент? Как ще се промени положението на Слънцето на лунното небе по време на вашия двудневен престой?
Отговори
А) На 4 март, 6 дни след новолунието – фаза около един ден преди първа четвърт (растящ сърп, малко по-малък от полудиск, осветен отдясно).
Б) На 9 март, 11 дни след новолунието, Луната е във фаза между първа четвърт и пълнолуние. Земята е в противоположната фаза – между последна четвърт и „новоземие“ – с около 4 пъти по-големи видими ъглови размери, а от южното лунно полукълбо се вижда завъртяна на .
В) На 11 март, 13 дни след новолунието, Луната е във фаза около два дни преди пълнолуние. Слънцето, изгряло току-що на източния лунен хоризонт, ще се издигне над него с още около , но ще остане ниско.
Лунното денонощие трае един синодичен месец – 29.5 земни денонощия, откъдето за 2 денонощия Слънцето изминава около .
Решение
Решение:
Нашият космически кораб излита на 5 март. В нощта преди старта датата е все още 4 март. Щом на 26 февруари Луната е била в новолуние, то на 4 март, 6 дни по-късно, тя ще е във фаза около един ден преди първа четвърт. Следователно тогава Луната ще изглежда за земния наблюдател така:
След като кацнем на Луната на 9 март, вече ще са изминали 11 дни след новолунието. Тогава Луната ще бъде във фаза между първа четвърт и пълнолуние. За хората от земния център за управление на полета, Луната ще изглежда така:
А за лунен наблюдател по същото време Земята ще има около 4 пъти по-големи видими ъглови размери и ще бъде в противоположната фаза – между последна четвърт и „новоземие“:
Но ние се намираме близо до кратера Тихо, който е в южното полукълбо на Луната. Следователно, като застанем на лунната повърхност там, ние ще виждаме Земята завъртяна на . За нас Земята ще изглежда така:
При нашето излитане на 11 март ще са изминали 13 дни от новолунието. Луната за земните жители ще бъде във фаза около два дни преди пълнолуние и от северното земно полукълбо ще изглежда така:
От разположението на кратера Тихо се вижда, че при нашето кацане на Луната на 9 март, ние ще се намираме близо до терминатора на Луната. За нас Слънцето тъкмо ще е изгряло на източния лунен хоризонт. Именно такива моменти от лунното денонощие са били избирани при кацането на пилотираните кораби от програмата Аполо. Тогава лунните релефни форми хвърлят дълги сенки и за космонавтите е било по-лесно да ги различават и да намират достатъчно равен терен, подходящ за кацане. Лунното денонощие е с продължителност един синодичен лунен месец, или 29.5 земни денонощия – периода, за който се сменят лунните фази. За двата дни от нашия престой на Луната, от 9 до 11 март, ще е изминала малка част от лунния ден. За това време Слънцето ще се издигне малко повече над източния лунен хоризонт (около ) в сравнение с момента на нашето кацане, но ще си остане на не много голяма височина.
Критерии за оценяване (общо 12 т.):
За определяне на лунната фаза на 4 март и зарисовка – 2 т.
За определяне на лунната фаза на 9 март и зарисовка – 2 т.
За определяне на фазата на Земята на 9 март и зарисовка (без отчитане на по-големите видими ъглови размери) – 2 т.
За отчитане на факта, че от южното лунно полукълбо ще виждаме Земята завъртяна на – 1 т.
За определяне на лунната фаза на 11 март и зарисовка – 2 т.
За обяснение как ще се промени положението на Слънцето в лунното небе – 3 т.
Оригинал в Архива: NOA2_2017_7-8problems.pdf · официални решения: NOA2_2017_7-8solutions.pdf