НОА 2018, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 4. Грешка при старта

XXI Национална олимпиада по астрономия 2018, II кръг, ученици от 11-12 клас · 24 февруари 2018 г. · 15 т.

Условие

На 6 февруари 2018 г. от космодрума Cape Canaveral в САЩ е изстреляна ракета, която извежда в орбита около Слънцето червения автомобил на видния изобретател и бизнесмен Elon Musk. Целта е автомобилът да достигне до Марс. Поради техническа неточност при началната маневра с ракетните двигатели вместо по орбита с разстояние до Слънцето в перихелий 0.99 AU (астрономически единици) и в афелий 1.7 AU, автомобилът тръгва по орбита с разстояние до Слънцето в перихелий 0.98 AU и в афелий 2.61 AU. Масата на автомобила заедно с астронавта манекен и оборудването е 1250 кг.

Фиг. 4. Орбита на автомобила на Elon Musk – към 4 задача.

Справочни данни:

Гравитационна константа $6.67 \times 10^{-11}$ m$^3$ / kg.s$^2$

Маса на Слънцето $2 \times 10^{30}$ kg

Радиус на земната орбита $149.6 \times 10^{6}$ km

А) Намерете орбиталния период на автомобила около Слънцето.

Б) Разгледайте схемата на Фиг. 4. Направете необходимите пресмятания и означете положението на Земята по нейната орбита в момента, когато автомобилът на Elon Musk достигне афелия на своята орбита около Слънцето.

В) Ако имаме достатъчно мощен телескоп, в кое съзвездие ще виждаме автомобила от Земята тогава?

Г) С каква величина в повече от предвиденото е придадената на автомобила енергия от ракетните двигатели?

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA2_2018_11-12problems.pdf · официални решения: NOA2_2018_11-12solutions.pdf