НОА 2018, II кръг (областен), 5–6 клас — Задача 3. Марсианска мечта
XXI Национална олимпиада по астрономия 2018, II кръг, ученици от 5-6 клас · 24 февруари 2018 г. · 15 т.
Условие
Вие живеете в бъдеща марсианска колония – обширен град в подножието на вулкана Олимп. Родили сте се там, ходили сте на училище и имате много приятели. Но вие мечтаете да видите Земята – родната планета на вашите родители. Затова решавате да постъпите в Марсианската професионална гимназия за космонавти.
А) За да подадете вашите документи, вие трябва да сте навършили 7 марсиански години. Напишете вашата рождена дата. Пресметнете на колко марсиански години сте днес. Проверете дали отговаряте на условието. Марс обикаля около Слънцето с период 687 дни.
Б) Отговорете на първия въпрос от теста за кандидатстване: Дадени са ви имената на обекти от Слънчевата система. Разпределете ги по техния вид – напишете кои от тях са планети, спътници, планети-джуджета, комети.
Сатурн, Плутон, Земя, Фобос, Чурюмов-Герасименко, Меркурий, Хаумеа, Деймос, Луна, Юпитер, Ганимед, Нептун
Отговори
А) Отговорът зависи от рождената дата на участника. Пример от решението: ученик, роден на 20 септември 2006 г., е живял 4175 дни към 24 февруари 2018 г., тоест марсиански години – все още няма право да подаде документи.
В решението се уточнява, че за подготвителния клас са достатъчни 6 марсиански години.
Б) Планети – Меркурий, Земя, Юпитер, Сатурн, Нептун; спътници на планети – Фобос, Деймос, Луна, Ганимед; планети-джуджета – Плутон, Хаумеа; комети – кометата Чурюмов-Герасименко.
Решение
Да приемем, че един петокласник, който участва в олимпиадата, е роден на 20 септември 2006 г. Пресмятаме неговата възраст на 24 февруари 2018 г. На 20 септември 2017 г. той е празнувал своя 11-ти рожден ден. След това са изминали още:
Изчисляваме броя дни в първите 11 години от живота на петокласника.
Високосните години в този интервал са били 2008, 2012 и 2016 г. Заради тях трябва да прибавим още 3 дни:
Накрая общият брой дни, в които е живял участникът в олимпиадата, ще бъде:
Пресмятаме колко марсиански години по 687 дни се съдържат в този период:
Петокласникът все още няма право да подаде своите документи за кандидатстване в Марсианската професионална гимназия за космонавти.
Но съгласно неотдавнашно съобщения от Марсианската професионална гимназия за космонавти, в нея се открива подготвителен клас, в който се приемат ученици, навършили 6 марсиански години. Участниците в олимпиадата, които са родени след 12 ноември 2006 г., все още няма да са навършили необходимите 6 марсиански години към днешния ден – 24 феруари, но те не бива да се обезкуражават, защото крайният срок за подаване на документите е след 2 марсиански месеца и дотогава те вече ще отговарят на условието.
Съставителите на задачите поднасят своите извинения за това, че не са съобразили своевременно текста на задачата с тази нова информация от Марсианската космическа гимназия.
Изброените космически обекти можем да разпределим по видове, както следва:
- Планети – Меркурий, Земя, Юпитер, Сатурн, Нептун
- Спътници на планети – Фобос, Деймос (спътници на родната планета на кандидат-космонавта), Луна, Ганимед
- Планети-джуджета – Плутон, Хаумеа
- Комети – кометата Чурюмов-Герасименко
Критерии за оценяване (общо 15 т.):
За правилен метод на пресмятане на броя дни от живота на участника – 4 т.
За верен числен резултат – 1 т.
За определяне на възрастта в марсианки години 3 т.
За вярно заключение дали участникът отговаря на условието – 1 т.
За правилно класифициране на обектите по вид – 12 обекта × 0.5 т. = 6 т.
Оригинал в Архива: NOA2_2018_5-6problems.pdf · официални решения: NOA2_2018_5-6solutions.pdf