НОА 2019, II кръг (областен), 5–6 клас — Задача 2. Междупланетна олимпиада
XXII Национална олимпиада по астрономия 2019, областен кръг, възрастова група V-VI клас · 23 февруари 2019 г. · 12 т.
Условие
През 2119 г. на Земята се събират ученици от различни космически колонии, за да участват в олимпиада по астрономия. Представителите на Земята са на възраст 15 земни години. Учениците, долетели с редовния космобус от Марс твърдят, че са на 7.5 марсиански години. По-късно се приземява корабът с жителите на Меркурий, които казват, че са на 60 меркуриански години. Последни пристигат обитателите на летящия град в облаците на Юпитер и настояват, че са само на 1 година и 3 месеца по юпитерианско време.
Периодите на обикаляне на планетите около Слънцето са следните:
Меркурий – 3 земни месеца
Марс – 2 земни години
Юпитер – 12 земни години
- Определете възрастта на участниците в олимпиадата от различните планети в земни години. Трябва ли те да се разпределят в различни възрастови групи?
Отговори
- Всички участници са на 15 земни години (Марс: 7.5 × 2 = 15; Меркурий: 60 × ¼ = 15; Юпитер: 1¼ × 12 = 15). Не е нужно да се разпределят в различни възрастови групи.
Решение
Участниците в олимпиадата, идващи от Марс, са на 7.5 марсиански години. Една марсианска година се равнява на 2 земни, следователно дошлите от Марс ученици са на земни години.
Меркурий обикаля около Слънцето веднъж за 3 месеца, което се равнява на ¼ част от земната година. Можем да си помислим, че 60 години са доста солидна възраст за ученици. Но всъщност:
А за участниците, долетелите от Юпитер може да ни се стори, че на 1 година и 3 месеца те трябва да са в детските ясли. Но 1 година и 3 месеца се равняват на 1 ¼ юпитериански години, или:
Оттук следва, че реално погледнато, възрастта на всички ученици е еднаква и няма защо да ги разпределяме в различни възрастови групи.
Критерии за оценяване (общо 12 точки):
За пресмятане на възрастта на учениците от Меркурий – 4 т.
За пресмятане на възрастта на учениците от Марс – 3 т.
За пресмятане на възрастта на учениците от Юпитер – 4 т.
За заключението относно възрастовите групи – 1 т.
Оригинал в Архива: NOA2_2019_5-6problems.pdf · официални решения: NOA2_2019_5-6solutions.pdf