НОА 2019, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 3. Декемврийска нощ

• А) Съзвездия са Пегас, Риби, Лира, Орел, Голямата мечка, Малката мечка и Орион. Марс е планета, Луната е спътник на планета, а Плеядите и Хиадите са звездни купове.
• Б) Под хоризонта: Марс, Пегас, Риби, Орел, Плеядите и Хиадите. Голямата и Малката мечка са незалязващи и се виждат високо на север (около горна кулминация). Лира е ниско над хоризонта на изток-североизток (по картата трудно се преценява; компютърна проверка показва, че вече е изгряла). От Орион остава ниско над хоризонта на запад само частта с по-голяма северна деклинация. Луната все още е над хоризонта, в посока около запад.
• В) Никакви – в 18 ч. около лятното слънцестояние е все още светъл ден, а Луната (5 дни след пълнолуние) изгрява доста след залеза на Слънцето и също не е над хоризонта.

Решение:

От изброените в условието обекти съзвездия са следните: Пегас, Риби, Лира, Орел, Голямата мечка, Малката мечка, Орион.

Марс е планета, а Луната – спътник на планета.

Плеядите и Хиадите са звездни купове.

До $6^\mathrm{h}$ сутринта, когато ученикът отново поглежда небето, са изминали 12 часа, или половин денонощие. Когато разсъждаваме за видимостта на обектите над хоризонта след дадения период от време, трябва да имаме предвид какви пътища изминават те при видимото денонощно движение на небесната сфера, което става от изток на запад около световната ос PP′.

Както се вижда от схемата, ако едно небесно светило се намира на небесния екватор, то изгрява от точката изток (E), залязва в точката запад (W) и се намира над хоризонта през половината от перода на видимо денонощно въртене. Ако едно небесно светило има по-голяма северна деклинация (денонощният паралел аа на схемата), то ще изгрее от точка на хоризонта, която е между точките изток и север (3), ще залезе в точка, която е между точките запад и север (4), и ще има по-дълъг път над хоризонта, отколкото под хоризонта, както се вижда от денонощния паралел аа. Ако светилото е в южната небесна полусфера, т.е. ако има отрицателна деклинация (денонощният паралел bb), то ще изгрее от точка, която е между точките изток и юг (1), ще залезе в точка, която е между точките запад и юг (2) и ще има по-кратък път над хоризонта, отколкото под хоризонта. Ако светилото е с достатъчно голяма северна деклинация – по-голяма от географската ширина на наблюдателя, то изобщо няма да залязва (денонощният паралел сс).

Планетата Марс и съзвездията Пегас и Риби са се виждали не много високо над хоризонта на юг при първото наблюдение. Тогава те са били в позиции около горна кулминация. Дванайсет часа по-късно тези обекти трява да са били около долна кулминация и със сигурност под хоризонта.

Съзвездието Орел, което в началото е било над хоризонта на запад, при второто наблюдение трябва да е било под хоризонта. Съзвездието Лира в началото на нощта е било доста отклонено надясно от точката запад – виждало се е на запад-северозапад. То има по-голяма деклинация и затова пътят му над хоризонта е по-дълъг отколкото пътя под хоризонта при неговото видимо денонощно движение. Следователно в 6 ч. сутринта на следващия ден това съзвездие може да е все още малко под хоризонта, но може вече и да е изгряло и да се вижда ниско над хоризонта на изток-североизток. По дадената ни карта това е трудно да се прецени. (Проверката чрез компютърна програма за звездното небе показва, че вече ще е изгряло.)

Съзвездията Голяма мечка и Малка мечка са се виждали на север в позиции около долна кулминация. Те са незалазващи съзвездия. При второто наблюдение трябва да са били още по-високо над хоризонта и в посока север, в позиции около горна кулминация.

При първото наблюдение Плеядите и Хиадите са се виждали леко отклонени надясно от посоката изток и са били вече доста над хоризонта, т.е. моментът на това наблюдение е бил значително време след техния изгрев. Следователно 12 часа по-късно двата звездни купа ще са залезли под хоризонта. Орион се вижда почти изцяло над хоризонта, от основната фигура на това съзвездие липсва само звездата Саиф. Небесният екватор минава през пояса на Орион. След 12 часа частта от Орион, която е в южната небесна полусфера, ще залезе. Над хоризонта на запад вероятно ще остане да се вижда на много малка височина част от съзвездието, която е с по-голяма северна деклинация.

Луната е в пълнолуние. При първото наблюдение тя се вижда малко след своя изгрев в посока изток-североизток. Това е лесно обяснимо, защото наблюдението се извършва около момента на зимно слънцестояние и пълната Луна тогава има голяма северна деклинация и при видимото си денонощно движение описва по небето път, подобен на този, който Слънцето описва в деня на лятното слънцестояние. Т.е. Луната се задържа над хоризонта значително повече от 12 часа и залязва на запад-северозапад. Освен това, поради орбиталното си движение около Земята, Луната „изостава“ от денонощното видимо движение на звездите. Затова можем да предположим, че 12 часа по-късно тя все още ще е над хоризонта в посока около запад.

На 22 юни 2019 г. в 18 ч. седмокласникът няма да може да вижда никакви звезди и планети, защото по това време на денонощието около лятното слънцестояние е все още светъл ден. Може да се вижда само Луната, ако е в подходящата фаза. От 22 декември 2018 г. до 22 юни 2019 г. ще изминат 182 дни, които се равняват на 6 лунни синодични месеци по 29.5 дни и още пет дни. Следователно тогава фазата на Луната ще бъде 5 дни след пълнолуние. Тя ще изгрее доста време след залеза на Слънцето и в 18 ч. също няма да е над хоризонта.

Критерии за оценяване (ощо 12 т.):

За определяне от какъв вид са изброените обекти – 3 т.

За рразсъждения и правилни заключения относно видимостта на обектите над хоризонта и посоките към тях при второто наблюдение - за обектите на север, юг, изток и запад – 4 × 1.5 = 6 т.

За обяснения относно видимостта на обектите на 22 юни – 1 т.

За обяснения относно видимостта на Луната на 22 юни – 2 т.