НОА 2019, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 1. Планета около двойна звезда

XXII Национална олимпиада по астрономия 2019, областен кръг, възрастова група IX-X клас · 23 февруари 2019 г. · 12 т.

Условие

Двойната система Kepler-47 се състои от две звезди, които се движат около общия си център на масите с период 7.45 денонощия. Разстоянието между тях е 0.0836 AU (астрономически единици). Компонентата А е жълта звезда с маса 1.043 $M_\odot$ и радиус 0.964 $R_\odot$, а компонентата В е червено джудже с маса 0.362 $M_\odot$ и радиус 0.351 $R_\odot$. С $M_\odot$ и $R_\odot$ са означени масата и радиусът на Слънцето.

А) На какво максимално разстояние от компонентата В трябва да се намира в даден момент една планета, така че от нейната повърхност да се наблюдава пълно затъмнение на компонентата А от компонентата В?

Б) Планетата Kepler-47b е най-вътрешната от трите открити досега планети, които обикалят около двойната звезда. Тя се движи по орбита с радиус 0.2962 AU. Намерете орбиталния период на планетата около двойната звезда в земни години и в дни. Вие се намирате на повърхността на тази планета. Определете през какъв интервал от време ще виждате затъмнение на звездата А от звездата В. Как ще се променят условията на повърхността на планетата около вас по време на такова затъмнение?

В) По друго време на деня в небето над вас греят и двете слънца. Как мислите, дали ще виждате ясно двете сенки, които ще хвърляте?

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA2_2019_9-10problems.pdf · официални решения: NOA2_2019_9-10solutions.pdf