НОА 2019, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 1. Местно средно слънчево време

XXII Национална олимпиада по астрономия 2019, национален кръг, възрастова група VII-VIII клас · 19 април 2019 г. · 14 т.

Условие

1 задача. Местно средно слънчево време. Три самолета със специална мисия излитат от пресечната точка на екватора с Гринуичкия меридиан в 12 часа местно средно слънчево време. Екипажите разполагат с електронни часовници, чиито ход може да се регулира, така че да вървят по-бавно или по-бързо. Една от задачите е да се настроят така часовниците, че те винаги да показват местно средно слънчево време. Самолетите летят със скорост 1670 km/h. Разстоянието от центъра на Земята до траекторията на самолетите винаги е 6378.930 km. Самолетът с кодово название „Изток-ХХ“ лети над екватора в посока изток. Самолетът „Запад-ХХ“ лети над екватора в посока запад. Самолетът „Север-ХХ“ тръгва на север, над Гринуичкия меридиан, над Северния полюс и след това, над меридиана, който е противоположен на Гринуичкия меридиан. Самолетите летят докато се срещнат и трите едновременно над някоя точка на земната повърхност.

А) Ще се срещнат ли едновременно трите самолета. Ако не – защо? Ако да – кога и къде?

Б) Как пилотите на всеки един от самолетите, трябва да настроят първоначално часовниците? Сравнете хода на всеки един от часовниците със стандартния ход. Ако часовниците имат стрелки, то как ще се движат те?

В) Ако не се правят промени в часовниците, то каква ще бъде разликата във времето, което показват, в момента на срещата? Какви промени трябва да се направят за да няма никаква разлика в показанията на часовниците?

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2019_7-8problems.pdf · официални решения: NOA3_2019_7-8solutions.pdf