НОА 2019, III кръг (национален), 7–8 клас — Тест 14
XXII Национална олимпиада по астрономия 2019, национален кръг, възрастова група VII-VIII клас · 19 април 2019 г. · 1 т.
Условие
14. Спиралната галактика NGC 1560 има ъглов размер 15.8’ (дъгови минути) по небето и е на разстояние 3.4 Mpc (мегапарсека) от нас. Зрителният лъч към NGC 1560 лежи в равнината на диска ѝ. Звездите в най-външните части на NGC 1560 се завъртат около центъра на галактиката за 620 милиона години. Нека звездните системи X и Y да се намират в двата срещуположни края на видимия диск на NGC 1560 като Y се отдалечава от нас. Изпращаме мощен радиосигнал към NGC 1560. Колко години по-рано сигналът ще пристигне в система X от пристигането си в система Y?
Радиовълните се движат със скоростта на светлината.
1 pc = 3.2616 ly (светлинни години)
Отговори
5720 години
Критерии за оценяване: 1 т. за отговор в интервала 5600-5840; 0.5 т. за 5200-6200.
Решение
14. 5720 1т: 5600-5840 0.5т: 5200-6200
Ъгловият размер на галактиката е . Разстоянието до галактиката е r = 3.4 Mpc = 11.089 Mly (милиона светлинни години). Тоест, светлината от нас до галактиката стига за t = 11.089 милиона години.
Радиусът на галактиката е pc
Линейната скорост на звездите около центъра на галактиката е km/s
Тъй като 11 милиона години са много по-малко от орбиталния период, приемаме, че двете звезди се движат линейно, по-лъча на зрение за това време. Ако при излъчване на сигнала те са на еднакво разстояние от нас, след време t = 11.089 Myr разликата в разстоянието до X и Y ще е 2vt и разликата във времената на пристигане на сигнала ще е
c = 300 000 km/s е скоростта на светлината във вакуум
Оригинал в Архива: NOA3_2019_7-8problems.pdf · официални решения: NOA3_2019_7-8solutions.pdf