НОА 2019, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 2. Звезда в комина

XXII Национална олимпиада по астрономия 2019, национален кръг, възрастова група IX-X клас · 19 април 2019 г. · 14 т.

Условие

2 задача. Звезда в комина. Вие сте ентусиазиран старозагорски астроном, силно възмутен от светлинното замърсяване в във Вашия роден град. За да излезете пред авторитетните фактори с научно обосновано искане, Вие се затваряте на дъното на един от комините в промишлената зона на града. Нощем виждате само малко кръгче от звездното небе над Вас. Искате да докажете, че светенето на нощното небе в града е не $22^m$, както е нормално, а $19^m$ на квадратна дъгова секунда и се губят цели 3 звездни величини от проницателната способност на телескопите. С Вас е единствено любимата ви черна котка, която не пречи с отразена светлина на Вашите наблюдения.

С новата си камера Вие измервате светенето на кръгчето нощно небе над Вас. После забелязвате, че една ярка звезда започва да се вижда в отвора на комина. Това е звездата Алмаак, γ Андромеда, от звездна величина $2.1^m$. Измервате осветеността от нея и виждате, че е равна на осветеността от тази част от нощното небе, която се вижда в комина. Правите необходимите пресмятания и намирате радиуса на кръгчето небе, което виждате над Вас, в дъгови минути. Резултатът потвърждава предположението за загубата на 3 звездни величини.

• Височината на комина е 79 метра. Какъв е диаметърът на отвора на комина?

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: NOA3_2019_9-10problems.pdf · официални решения: NOA3_2019_9-10solutions.pdf