НОА 2019, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 4. Сложните движения на Луната

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Проверена срещу оригинала на 13.9.2026 от независим модел

Редактирай тази страница

XXII Национална олимпиада по астрономия 2019, национален кръг, възрастова група IX-X клас · 19 април 2019 г. · 14 т.

Условие

4 задача. Сложните движения на Луната. Разполагате с 12 снимки на Луната, заснети в 12 последователни пълнолуния (Фиг.2.). Първата от тях е направена в нощ, когато Луната освен в пълнолуние е била и недалеч от перигея на своята орбита. Понякога подобно съвпадение се нарича от журналистите „Суперлуна“.

Таблица от 12 снимки на пълната Луна в еднакъв мащаб, озаглавена FULL MOONS OF A YEAR (NOV 2016 - OCT 2017): от суперлунието на 14 ноември 2016 г. до пълнолунието на 5 октомври 2017 г., с подпис под всяко изображение.
Фиг.2. Луната в пълнолуние за 12 последователни месеца.

А) Опитайте се да начертаете орбитата на Луната, като използвате информацията от комплекта със снимките в пълнолуние. Приемете, че когато разстоянието до нея е максимално, то ще се изобразява с отсечка примерно 100 милиметра. Кръг с подобен радиус може да се помести на лист формат А4. Начертайте този кръг на листа. Цялата възстановена орбита на Луната ще се събере в кръга. Орбитата трябва да бъде построена така, че Луната да се движи по нея в посоката, в която би се виждала от наблюдател, издигнал се над северния полюс на Земята.

Разбира се, може да се работи и с по-малка окръжност, но точността на работата ще намалее. Направете пресмятанията за разстоянията до Луната в милиметри с точност 1-2 десети от милиметъра. Опитайте се да работите и графично с подобна точност.

След като нанесете всички точки на правилните разстояния и ъгли, прекарайте внимателно през тях крива, но не криволичеща, а линия, която плавно ги описва. Тази линия ще представлява схема на орбитата на Луната, построена в някакъв мащаб.

Дайте кратко описание на вашите действия и обяснение на методите, които използвате – особено това как сте пресметнали разстоянията в милиметри и ъглите между индивидуалните положения на Луната в градуси.

Б) На 14 ноември 2016 година, когато е направена първата снимка, Луната е преминала през перигея на своята орбита. Разстоянието от Земята до Луната е било само 356512 км. Като използвате построената от Вас орбита на Луната направете необходимите измервания и определете голямата полуос на лунната орбита в километри. Периодът на обикаляне на Луната около Земята е 27.32 денонощия. Пресметнете масата на Земята.

Гравитационна константа 6.67×10−116.67 \times 10^{-11} m3^3/kg.s2^2

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOA3_2019_9-10problems.pdf · официални решения: NOA3_2019_9-10solutions.pdf