НОА 2019, III кръг (национален), 9–10 клас — Тест 12
XXII Национална олимпиада по астрономия 2019, национален кръг, възрастова група IX-X клас · 19 април 2019 г. · 1 т.
Условие
12. Планета с много разредена атмосфера, въртяща се около оста си за 1 ден, обикаля по голяма орбита около звездата си. Когато е най-близко до звездата, средната температура на повърхността на планетата е -100°C, а когато е най-далече средната температура е -150°C. Какъв е ексцентрицитетът на орбитата на планетата?
Отговори
0.328
Отпечатани граници за точките: 1т: 0.32-0.34; 0.5т: 0.30-0.35
Решение
12. 0.328
В перихелий = -100° C = 173.15 K
В афелий = -150° C = 123.15 K
Осветеността зависи от разстоянието до звездата като
Мощността на преизлъчената енергия е пропорционална на осветеността
Мощността на топлинното лъчение зависи от температурата като
Следователно
Отношението на разстоянията в перихелий и афелий е
Решаваме за ексцентрицитета и e = 0.328
Оригинал в Архива: NOA3_2019_9-10problems.pdf · официални решения: NOA3_2019_9-10solutions.pdf