НОА 2019, III кръг (национален), 9–10 клас — Тест 13
XXII Национална олимпиада по астрономия 2019, национален кръг, възрастова група IX-X клас · 19 април 2019 г. · 1 т.
Условие
13. Луната изгрява средно 50.5 минути по-късно, отколкото на предния ден. Средно колко минути по-късно би изгрявала Луната спрямо предния ден, ако орбитата ѝ около Земята беше двойно по-голяма на размер?
Отговори
14.84 min
Отпечатани граници за точките: 1т: 14.6-15.1; 0.5т: 13-17. В заглавието на решението е отпечатано 14.84, а в самото пресмятане – 14.8 min.
Решение
13. 14.84
Ако орбитата на Луната беше двойно по-голяма, от III Закон на Кеплер орбиталният ѝ период щеше да бъде = 27.32 x d = 77.27 d
Времето между два последователни изгрева на Луната T е синодичен период за орбиталния период на Луната и звездното денонощие (ротационния период на Земята = (23h56m04s/24h) d = (86164/86400) d ):
Резултатът е T = 1.010308 d (не трябва да се закръгля!)
Забавянето на изгрева спрямо предния ден, в минути, е (T - 1 d) x 24 x 60 = 14.8 min
Оригинал в Архива: NOA3_2019_9-10problems.pdf · официални решения: NOA3_2019_9-10solutions.pdf