НОА 2020, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 2. Междузвезден гост
Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали
Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала
XXIII Национална олимпиада по астрономия 2020, областен кръг, възрастова група XI-XII клас · 16 февруари 2020 г. · 12 т.
Внимание: Бележка към темата
След задача 5 темата отпечатва блок „Справочни данни“, който важи за всички задачи: Маса на Слънцето – 1.989 × 10³⁰ kg; Маса на Юпитер – 1.9 × 10²⁷ kg; Маса на Сатурн – 0.57 × 10²⁷ kg; Радиус на орбитата на Юпитер – 0.779 × 10⁹ km; Радиус на орбитата на Сатурн – 1.434 × 10⁹ km; Астрономическа единица – 149.6 × 10⁶ km; Площ на елипса с голяма и малка полуоси p и q: S = πpq.
Условие
През 2017 г. беше открит астероидът Оумуамуа. Неговата висока скорост свидетелстваше за това, че той не е тяло, принадлежащо на Слънчевата система, а идва от междузвездното пространство. Той не можеше да бъде прихванат от слънчевата гравитация и след като прелетя на близко разстояние покрай Слънцето, отново се отправи безвъзвратно в дълбините на космоса.
Дадена ви е кривата на изменение на блясъка на астероида по време на близкото му преминаване покрай Слънцето. По хоризонталната ос е нанесено времето, а по вертикалната ос – видимата звездна величина на астероида. Тази крива кара учените да предположат, че астероидът е много силно издължено тяло.
- Да разгледаме стандартен модел на астероида, при който формата му се приближава с триосен елипсоид, а въртенето се осъществява около най-късата ос. Нека означим полуосите на двете елиптични сечения на астероида с a, b и c, по реда на намаляване на тяхната дължина. Използвайте кривата на блясъка на астероида за да определите отношението на осите a и b като приемете, че оста на въртене на астероида c е перпендикулярна на лъча на зрение.
Астероидът Оумуамуа – фантастична рисунка
Крива на изменение на блясъка на астероида Оумуамуа – към 2 задача.
Отговори
Покажи отговорите
Решение
Покажи официалното решение
Оригинал в Архива: NOA2_2020_11-12problems.pdf · официални решения: NOA2_2020_11-12solutions.pdf