НОА 2020, II кръг (областен), 5–6 клас — Задача 4. Мимас

• $9 \times 4 \times 2 = 72$

  Сатурн е 9 × 4 = 36 пъти по-голям от Луната по диаметър, а от Мимас се вижда от 2 пъти по-малко разстояние, откъдето 36 × 2 = 72 пъти по-голям ъглов размер.

Щом Сатурн е 9 пъти по-голям от Земята, а Земята е 4 пъти по-голяма от Луната, то Сатурн трябва да е $9 \times 4 = 36$ пъти по-голям от Луната.

Ако Сатурн беше на същото разстояние от Мимас, на каквото е Луната от Земята, то в небето на Мимас той щеше да се вижда 36 пъти по-голям от нашата Луна. Но Мимас е 2 пъти по-близо до Сатурн, отколкото е Луната от Земята. Следователно, ако се намираме на повърхността на Мимас, ние ще виждаме в небето Сатурн $36 \times 2 = 72$ пъти по-голям, отколкото виждаме Луната в земното небе. Гледката ще бъде впечатляваща.

Критерии за оценяване (общо 12 т.):

За пресмятане колко пъти Сатурн е по-голям от Луната – 5 т.

За отчитане на по-близкото разстояние на Мимас – 5 т.

За верен краен резултат – 2 т.