НОА 2020, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 4. Комета
XXIII Национална олимпиада по астрономия 2020, областен кръг, възрастова група VII-VIII клас · 16 февруари 2020 г. · 12 т.
Условие
Снимката, която ви е дадена, е получена чрез наслагване на кадри, на които е фотографирана кометата PanSTARRS (C/2017 T2) в три последователни положения през януари 2020 г. Показано е движението на кометата на фона на звездите. Близо до нея се вижда двойният звезден куп и h Персей.
Да наречем светлинна минута разстоянието, което светлината изминава за една минута. В момента, когато кометата се е намирала в най-дясното от трите положения на снимката, тя е била на 13 светлинни минути от Земята. Приемаме, че Слънцето е на 8 светлинни минути от нас. Видимото ъглово разстояние от кометата до Слънцето е било 105°.
А) Като използвате подходящ мащаб, начертайте схема, изобразяваща взаимното разположение на Земята, кометата и Слънцето. Чрез измерване по схемата определете на какво разстояние е била кометата от Слънцето в светлинни минути.
Б) Накъде е насочена кометната опашка? Отбележете посоката върху схемата. Определете ъгъла между кометната опашка и отсечката Земя – комета (използвайте транспортир).
Отговори
А) 16.9 светлинни минути
Триъгълник със страни a = 8 см, b = 13 см и ъгъл между тях 105° при мащаб 1 светлинна минута = 1 см.
Б) 153 °
Опашката е насочена в посока обратна на посоката към Слънцето; измереният ъгъл е β = 153°.
Решение
Най-лесно е да изберем мащаб, при който 1 светлинна минута е равна на 1 см. Начертаваме триъгълник със страни см, см и ъгъл между тях . Измерваме третата страна и получаваме см. Следователно разстоянието от кометата до Слънцето е 16.9 светлинни минути.
Кометната опашка се получава от газовете и праховите частици, които се отделят от кометното ядро и се движат под действие на светлинното налягане на слънчевото лъчение. Затова опашката е насочена в посока обратна на посоката към Слънцето. Измерваме ъгъла между отсечката Земя – комета и кометната опашка и получаваме .
Критерии за оценяване (общо 12 т.):
За правилно начертаване на схемата с използване на мащаб – 4 т.
За измерване и получаване на разстоянието комета – Слънце – 2 т.
За начертаване на кометната опашка и обяснение – 4 т.
За измерване на ъгъла между отсечката Земя – комета и опашката – 2 т.
Оригинал в Архива: NOA2_2020_7-8problems.pdf · официални решения: NOA2_2020_7-8solutions.pdf