НОА 2020, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 5. Три планети

XXIII Национална олимпиада по астрономия 2020, областен кръг, възрастова група VII-VIII клас · 16 февруари 2020 г. · 12 т.

Условие

Планетите от нашата Слънчева система се движат по орбити, които лежат почти в една и съща равнина. Напоследък обаче, с откриването на множество планети около други звезди се оказва, че не при всички планетни системи е така.

Да си представим три планети, обикалящи около далечна звезда. По реда на отдалечаването им от звездата ще обозначим тези планети с A, B и C. Техните орбитални периоди са равни съответно на 1, 7 и 21 земни години. Орбитите на най-вътрешната планета A и най-външната планета C лежат в една и съща равнина и тези планети се движат около звездата в една и съща посока. Орбитата на средната планета B е перпендикулярна на орбиталната равнина на планетите A и B.

А) В даден момент планетите B и C са едновременно в опозиция за наблюдател от планетата A. Нарисувайте схема, изобразяваща трите планети в това положение, както и техните орбити.

Б) След колко време отново планетите B и C ще са едновременно в опозиция за наблюдател от планетата A?

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA2_2020_7-8problems.pdf · официални решения: NOA2_2020_7-8solutions.pdf