НОА 2020, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 2. Хелиоцентризъм и паралаксът на звездите

XXIII Национална олимпиада по астрономия 2020, областен кръг, възрастова група IX-X клас · 16 февруари 2020 г. · 12 т.

Условие

Преди повече от 2000 години някои древногръцки учени, като Аристотел и Аристарх Самоски, са обмисляли възможността Слънцето да е в центъра на Слънчевата система. Но, както е казвал Аристотел, ако Земята се движи по орбита около Слънцето, ние трябва да виждаме как звездите описват малки кръгчета по небето. Тъй като не виждаме подобно движение, заключил той, Земята е неподвижна. Аристарх Самоски със своите наблюдения и разсъждения стигнал до извода, че Слънцето е значително по голямо от Земята и така придобил увереността, че Слънцето е в центъра на Слънчевата система, а Земята и останалите планети се движат около него.

В опитите за наблюдение на паралактични отмествания на звездите Аристарх привлякъл войници, отличаващи с особено добро зрение. Някои от тях виждали сърпа на Венера, когато тя е била във фаза близка до долно съединение. Опитите се оказали безуспешни. Според правилното заключение на Аристарх, разстоянията до звездите са толкова големи, че в сравнение с тях, размерите на земната орбита са сравними с точка.

• Определете какви трябва да бъдат разстоянията до най-близките звезди, за да може войниците, които виждат фазите на Венера, да забележат паралактичните им отмествания.

Справочни данни:

Диаметър на Венера – 12104 km

Радиус на орбитата на Венера – 0.7233 au (астрономически единици)

$1\ \text{au} = 149.6 \times 10^{6}$ km

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: NOA2_2020_9-10problems.pdf · официални решения: NOA2_2020_9-10solutions.pdf