Съдържание

НОА 2021, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 2. Свръхновата SN 1006

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОА 2021

XXIV Национална олимпиада по астрономия 2021, III кръг, ученици от 9-10 клас · 6 юни 2021 г. · 15 т.

Условие

2 задача. Свръхновата SN 1006. През 1006 година в съзвездието Вълк избухва най-ярката свръхнова, наблюдавана във второто хилядолетие. На приложеното изображение виждаме остатъка от това избухване – газова обвивка, разширяваща се със скорости до 7400 km/s спрямо центъра. Изображението е получено през 2013 г. с космическия рентгенов телескоп Chandra и представлява квадрат със страна 34 дъгови минути. Координатите за 1006 г. на центъра на мъглявината-остатък от взрива на свръхновата са били следните: ректасцензия $\alpha = 14^{h}00^{m}12^{s}$ , деклинация $\delta = -37°22'$ .

А) През 1006 г. явлението е било наблюдавано и описано от арабски и китайски астрономи. Най-северното документирано наблюдение е извършено в абатството Сент Гален, Швейцария, на $47°25'$ северна географска ширина. На каква максимална височина над хоризонта се е виждала свръхновата оттам? През кой месец е избухнала свръхновата, ако наблюденията от Сент Гален са правени 2 часа след полунощ?

Приемете, че рефракцията на хоризонта е 35 дъгови минути. [8 т.]

Б) Като приемете, че скоростта на разширение на мъглявината е постоянна, пресметнете нейния размер в парсеци. Определете разстоянието до нея. [7 т.]

Рентгеново изображение (Chandra, 2013 г.) на остатъка от свръхновата SN 1006 – почти кръгла обвивка с ярък ръб; полето е квадрат със страна 34 дъгови минути. — Мъглявината-остатък от свръхновата SN 1006.

Отговори

Решение

Решение:

А) При наблюдение от Сент Гален ( $\varphi = +47°25'$ ) максималната височина на небесния екватор над хоризонта е $90° - \varphi = 42°35'$ . В горна кулминация обект с деклинация $\delta = -37°22'$ ще бъде на $37°22'$ под най-високата точка от екватора. Височината на такъв обект е $h = 42°35' - 37°22' = 5°13'$ .

Рефракцията на хоризонта няма значение. На тази височина тя е около $9'$ .

След като свръхновата е била наблюдавана много ниско на юг, трябва да е била близо до горна кулминация, следователно в 2 часа звездното време е било близко до ректасцензията на свръхновата – около $14^{h}$ . Тоест, в полунощ звездното време е било около $12^{h}$ , а ректасцензията на Слънцето – около $0^{h}$ . В такъв случай наблюденията трябва да са били извършени около пролетното равноденствие в края на март.

В действителност, наблюденията са правени около 1 месец по-късно, тъй като свръхновата избухва на 17 април. Март и април се считат за верни отговори. (8 т.)

Б) Свръхновата е избухнала през 1006 г., а изображението е от 2013 г. Времевият интервал е $t = 1007$ yr. Ако приемем, че за време $t$ мъглявината-остатък от свръхновата се е разширявала с постоянна скорост $v = 7400$ km/s, линейният размер трябва да е:

d = 2vt

Превръщаме този размер в парсеци, като използваме съотношенията $1\,\text{pc} = 206265$ AU и $1\,\text{AU} = 149.6 \times 10^{6}$ km. Получаваме $d = 15.2$ pc.

Измерваме няколко диаметъра на остатъка от свръхновата по изображението и след като използваме мащаба, намираме за ъгловия диаметър $\delta = 31.0'$ . Разстоянието до обекта изчисляваме по формулата:

r = d/\delta

Получаваме $r = 1700$ pc. Според съвременните оценки истинската стойност е около 2200 pc. (7 т.)

Изображение на кръговата газова обвивка — остатъкът от свръхновата SN 1006, получено с рентгеновия телескоп Chandra. — Мъглявината-остатък от свръхновата SN 1006.

Оригинал в Архива: 21-III-910.pdf · официални решения: a21-III-910.pdf