НОА 2022, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 1. Геосинхронен спътник

XXIV Национална олимпиада по астрономия 2022, III кръг (национален), ученици от 7-8 клас · 7 май 2022 г. · 13 т.

Условие

Участник в астрономическата олимпиада от Бургас е изпълнил своята мечта и е станал космонавт. Той лети в кръгова орбита около Земята на борда на изследователски кораб-спътник. Орбитата на спътника е полярна – тя минава над двата полюса на Земята. Орбиталният период на спътника е равен на периода на околоосно въртене на нашата планета.

А) За наблюдатели в някои точки от земната повърхност спътникът минава през зенита. Колко на брой са тези точки върху екватора на Земята? [4 т.]

Б) Движейки се на север, спътникът прелита над точка с географска ширина 45°N. Колко време след това той отново ще се окаже над точка от същия географски паралел? На какво разстояние по географска дължина ще отстоят тези две точки една от друга? [5 т.]

В) В даден момент космонавтът вижда, че корабът му прелита над неговия любим град Бургас ($\varphi = 42°30\,{}'$ N, $\lambda = 1^h50^m$ E). По това време корабът се движи на юг. След като пресече екватора, корабът преминава над точка от южното полукълбо с географска ширина $\varphi = 42°30\,{}'$ S. Каква ще бъде нейната географска дължина? [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 22-III-78-teor.pdf · официални решения: a22-III-78-teor.pdf