НОА 2022, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 2. Лунно затъмнение

XXIV Национална олимпиада по астрономия 2022, III кръг (национален), ученици от 7-8 клас · 7 май 2022 г. · 13 т.

Условие

На 16-ти юли 2000 г. от Земята се наблюдаваше едно от най-продължителните пълни лунни затъмнения за последните 100 години. Тогава Луната премина централно през сянката на Земята – по време на максималната фаза центровете на земната сянка и на Луната практически съвпадаха. Ето някои важни параметри на това затъмнение:

• Момент на максимална фаза – $13^h55^m35^s$ UT (Универсално време)
• Първи контакт със сянката – $11^h57^m35^s$ UT
• Момент, в който Луната навлиза напълно в сянката – $13^h02^m23^s$ UT
• Момент, в който Луната започва да излиза от сянката – $14^h48^m47^s$ UT
• Последен контакт със сянката – $15^h53^m35^s$ UT
• Деклинация на Луната по време на максималната фаза $\delta = -\,21^{\mathrm{o}}13'25''$

А) Било ли е възможно от България да се наблюдава някаква част от това затъмнение? Защо? [2 т.]

Б) Намерете географските координати на точката, в която Луната се е виждала в зенита в момента на максималната фаза на затъмнението. [3 т.]

В) Трима млади астрономи са пътешествали до различни точки от земния меридиан, за който в момента на максимална фаза на затъмнението Луната е била в горна кулминация. Осмокласникът е виждал Луната на юг, а седмокласникът – на север. Какви са могли да бъдат техните географски ширини? Шестокласникът по грешка е попаднал на диаметрално противоположния меридиан. Дали все пак на този меридиан могат да се намерят точки, от които Луната в същия момент да се вижда над хоризонта? Приемете, че разстоянието от Земята до Луната е много по-голямо от земния радиус. [4 т.]

Г) Оценете приблизително диаметъра на земната сянка, който е бил прекосен от Луната по време на затъмнението. Разстоянието от Земята до Луната е 384 000 km. Сидеричният лунен месец е равен на 27.32 денонощия, а синодичният лунен месец е равен на 29.53 денонощия. [4 т.]

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: 22-III-78-teor.pdf · официални решения: a22-III-78-teor.pdf