НОА 2023, II кръг (областен), 5–6 клас — Задача 5. Извънземен календар
XXVI Национална олимпиада по астрономия 2023, областен кръг, възрастова група V-VI клас · 17 февруари 2023 г. · 12 т.
Условие
Оранжевата планета е покрита с оранжеви треви и оранжеви дървета. Тя обикаля около своето Златно слънце с период 240 земни денонощия. Планетата се върти около оста си по-бързо от Земята и едно оранжево денонощие продължава 18 земни часа.
А) Великият император на Оранжевата планета е заповядал на своя придворен астроном да състави календар. Вие трябва да му помогнете. Колко оранжеви денонощия има в годината на Оранжевата планета?
Б) Около планетата обикаля Синята луна. Времето от едно нейно новолуние до следващото се равнява на 20 оранжеви денонощия. Ще наречем този период от време оранжев месец. Колко оранжеви месеца ще има в една оранжева година?
Отговори
А)
За правилен начин на пресмятане – 6 т.; за верен числен резултат – 2 т.
Б)
За пресмятане на броя на оранжевите месеци – 4 т.
Решение
Решение:
Общият брой часове в една година на Оранжевата планета ще бъде:
Оттук можем да намерим броя на оранжевите денонощия в една година:
Броят на оранжевите месеци в годината ще бъде:
Окончателно, придворният астроном на Великия император може да обяви, че според календара на Оранжевата планета в една година трябва да има 320 оранжеви денонощия, или 16 оранжеви месеца по 20 оранжеви денонощия.
Критерии за оценяване (общо 12 т.):
За правилен начин на пресмятане на броя оранжеви дни в годината – 6 т.
За верен числен резултат – 2 т.
За пресмятане на броя на оранжевите месеци – 4 т.
Оригинал в Архива: 23-II-56.pdf · официални решения: a23-II-56.pdf