НОА 2023, II кръг (областен), 7–8 клас — Задача 4. В небето на Европа

XXVI Национална олимпиада по астрономия 2023, областен кръг, възрастова група VII-VIII клас · 17 февруари 2023 г. · 12 т.

Условие

4 задача. В небето на Европа. Един от четирите Галилееви спътници на Юпитер е Европа. Тя е приливно заключена, което означава, че при орбиталното си движение около Юпитер винаги остава обърната към него с една и съща своя страна (както е в случая с Луната и Земята). След като сте спечелили сложен научен конкурс, вие сте започнали работа в космическа станция, разположена в центъра на обърнатата към Юпитер страна на Европа. Следващата ви мечта е да изучавате Сатурн и затова често поглеждате към него в небето на Европа.

А) Колко пъти видимият ъглов диаметър на Юпитер в небето на Европа е по-голям от видимия ъглов диаметър на Луната в земното небе? [4 т.]

Б) В даден момент за вас Сатурн е в западна квадратура. Слънцето, Юпитер и Сатурн образуват правоъгълен триъгълник с прав ъгъл при Юпитер, а от ваша гледна точка Сатурн е отклонен на запад от Слънцето. Нарисувайте подходяща схема и отговорете ще можете ли от вашата станция на Европа да видите Сатурн в следните четири случая:

• при изгрева на Слънцето;
• около пладне;
• при залеза на Слънцето;
• около полунощ.

Приемете, че орбитата на Европа около Юпитер лежи в равнината на орбитата на Юпитер около Слънцето.

Справочни данни:

Видим ъглов диаметър на Луната при наблюдение от Земята – 0.5°

Радиус на орбитата на Европа около Юпитер – 670 900 km

Диаметър на Юпитер – 139 820 km [8 т.]

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: 23-II-78.pdf · официални решения: a23-II-78.pdf