НОА 2023, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 3. Пътешествие във времето

XXVI Национална олимпиада по астрономия 2023, III кръг, ученици от 11-12 клас – теоретични задачи · 6 май 2023 г. · 13 т.

Условие

Знаменитият инженер Гайко Бурмов изобретява машината на времето. При първото й изпробване той решава да се пренесе в 1609 г. в Италия и да се запознае с Галилео Галилей. Но нещо се обърква и той се оказва в още по-далечното минало. Инженер Бурмов е и астроном любител и въпреки страшния студ навън, започва системни наблюдения. Така установява, че пролетната равноденствена точка е съвсем близо до звездата Антарес.

А) Разполагате със звездна карта и с карта на пътя, описван от северния небесен полюс поради прецесията на земната ос. Периодът на прецесия е 25765 години. На картата с пътя на северния небесен полюс нанесете приблизително неговото положение в епохата, в която се е пренесъл изобретателят. Определете в кое хилядолетие се е оказал той. Коя ярка звезда би могла да се използва като Полярна звезда? На другата карта отбележете есенната равноденствена точка. Близо до коя ярка звезда се намира тя? [5 т.]

Б) След като е направил нужните корекции, Гайко Бурмов отново пуска в ход машината на времето. Този път обаче, той се озовава в далечното бъдеще. Вега е увеличила блясъка си с $0.5^\mathrm{m}$. В наше време тази звезда се намира на разстояние 25.04 светлинни години. Известно е, че тя се приближава към нас и след 264 000 години ще прелети покрай Слънцето на минимално разстояние 13.2 светлинни години. В кое хилядолетие се оказва видният изобретател този път? На какво ъглово разстояние се е изместила Вега относно сегашното си положение? Ще бъде ли тя тогава близо до северния небесен полюс? [8 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 23-III-1112-teor.pdf · официални решения: a23-III-1112-teor.docx