НОА 2023, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 4. Три астероида

XXVI Национална олимпиада по астрономия 2023, III кръг, ученици от 11-12 клас – теоретични задачи · 6 май 2023 г. · 12 т.

Условие

Справочни данни:

Маса на Слънцето: $1.99 \times 10^{30}$ kg

Радиус на Слънцето: 696 000 km

Фотосферна температура на Слънцето: 5770 K

Кръгова скорост по орбитата на Земята: 29.8 km/s

Гравитационна константа – $\gamma = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\ \text{N.m}^2\text{.kg}^{-2}$

Астрономическа единица – 1 au = $1{,}496 \cdot 10^{11}$ m

(Блокът „Справочни данни“ е отпечатан след подусловията А)–В).)

А) Астероид 1 е в перихелий на разстояние от Слънцето 2.0 au (астрономически единици) и има скорост 26.00 km/s. От този момент нататък астероидът започва да се отдалечава от Слънцето и да се забавя. За какво време скоростта на астероида ще намалее от 13.26 km/s до 13.13 km/s? (4т.) [4 т.]

Б) Астероид 2 се намира в опозиция през период точно 1.4 години и се движи в равнината на еклиптиката. Той има кратък ротационен период, сферична форма и Бонд-албедо 23% (частта от лъчистата енергия, която отразява). Пресметнете средната температура на повърхността му. (4т.) [4 т.]

В) Астероид 3 е в афелий. Векторът на скоростта на астероида по орбитата променя посоката си с 60% по-бързо в сравнение с ъгловата скорост, с която Слънцето се измества на фона на звездното небе, за наблюдател от астероида в този момент. Какъв е ексцентрицитетът на орбитата на астероида? (4т.) [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 23-III-1112-teor.pdf · официални решения: a23-III-1112-teor.docx