НОА 2023, III кръг (национален), 7–8 клас, тест — Задача 11
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · XXVI НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · 5-7 май 2023 г., Пловдив · Тест 7-8 клас · Време за работа: 90 min · 5 май 2023 г.
Бележка от източника
Не предавайте този лист!
Бележка от източника
Решения:
Условие
Монреал и Торино са приблизително на 45° географска ширина. Звездите достигат максимална височина за Монреал 5h 25min след като са достигнали максимална височина за Торино. Колко километра е разстоянието между двата града, ако се движим само по 45-тия паралел? Средният радиус на Земята е 6370 km.
Решение
6406 2т.: 6360 – 6450 1т.: 5500 – 7000
Земята се завърта с ъгъла Δλ (разликата на географските дължини) между Монреал и Торонто за 5h 25min, т.е.
От Питагоровата теорема можем да съобразим, че 45-тият паралел е 1.414 (корен от 2 пъти) по-къс от екватора. Обиколката на екватора при приближение за сферична Земя е 2πR, където R = 6370 km е средният радиус на Земята. Съответно, разстоянието между двата града по паралела ще бъде
Теми и трудност
Трудност: неоценена.
Време и календари · Небесна сфера и сферична астрономия · Слънчево и звездно време · Небесни координати · Часови пояси и географска дължина
Оригинал в Архива: 23-III-78-test.pdf · официални решения: a23-III-78-test.pdf