НОА 2023, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 4. NGC 891

XXVI Национална олимпиада по астрономия 2023, III кръг (национален), ученици от 9-10 клас · 6 май 2023 г. · 13 т.

Условие

NGC 891. Галактиката NGC 891 се наблюдава в съзвездието Андромеда. Тя е спирална галактика, от тип SAb, която е разположена „на ребро“, спрямо земния наблюдател, т.е. лъчът на зрение е в равнината на нейния диск. Тази ориентация на галактиката е много удобна за измерване на нейната крива на въртене (зависимостта на скоростта на въртене на диска, около центъра на галактиката).

В таблица 1 (на отделен лист) са представени скоростите на въртене на диска като функция от разстоянието r от центъра на NGC 891.

Даденото изображение на NGC 891 има видими размери 13.3 х 8.9 дъгови минути.

Справочни данни:

• Гравитационна константа – $\gamma = 6{,}67.10^{-11}$ N.m$^{2}$.kg$^{-2}$
• Маса на Слънцето - $M_{\odot} = 2.10^{30}$ kg
• 1 pc = 3,26 ly

Предайте този лист с писмената работа!!!

r [kpc]	r [дъгови минути]	V [km/s]	$M\,[M_{\odot}](r)$
0.88	0.32	234.5
2.22	0.8	191.8
3.11	1.12	211.7
4	1.44	223.3
4.89	1.76	222.5
5.78	2.08	223.6
6.67	2.4	224.2
7.56	2.72	226.1
10.22	3.68	226.6
11.11	4	223.9
12	4.32	220.1
12.89	4.64	217.6
14.67	5.28	215.6
15.56	5.6	210.1
16.44	5.92	207.6

Таблица 1: Скорост на въртене на точки от диска на галактиката NGC 891, които се намират на различни разстояния от нейния център.

А) Намерете разстоянието до галактиката. [2 т.]

Б) Постройте кривата на въртене на NGC 891 (графика на V [km/s] като функция на r [kpc]). [2 т.]

В) Намерете масата, която е заключена в концентрични сфери със съответните радиуси (в маси на Слънцето) и попълнете съответната колона на таблицата. [4 т.]

Г) Пресметнете средната плътност на диска на NGC 891, между радиуси 8 kpc и 12 kpc. Изразете я в слънчеви маси на кубичен парсек. Приемете, че на тези разстояния на практика цялата маса е концентрирана в диска на галактиката. Дебелината на този диск е 1 000 pc. [4 т.]

Д) Като използвате данните от таблицата, бихте ли могли да пресметнете за колко време показаната със стрелка звезда обикаля около центъра на NGC 891. Ако е възможно, пресметнете това време. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 23-III-910-teor.pdf · официални решения: a23-III-910-teor.docx