НОА 2023, IV кръг — Задача 5. Прозорци в небето

XXVI Национална олимпиада по астрономия 2023, IV кръг, наблюдателен тур · 14 юли 2023 г. · 17 т.

Условие

В търсене на забележителни гледки, наблюдателят Николай Хранов се е преместил на друга планета в Слънчевата система. Той проследява движението на звездите с верния си телескоп, с което успява да се ориентира из небето много лесно.

Първо Николай ориентирал телескопа си в някаква посока и видял в зрителното поле звездите от Фиг. 1. Оставяйки телескопа в същата посока, точно 8 часа след това той наблюдава звездите на Фиг. 2. След това Николай ориентира телескопа в нова посока, отстояща на $35°$ от началната, като зрителното му поле тогава е показано на Фиг. 3. Задържайки телескопа в същата посока, зрителното поле след 3 минути и 25 секунди е показано на Фиг. 4.

Фиг. 1

Фиг. 2

Фиг. 3

Фиг. 4

Справочни данни за планетите:

Планета	Наклон на оста [°]	Звездно денонощие [h]
Меркурий	0	1408
Венера	177	5833
Марс	25	24.7
Юпитер	3	9.9
Сатурн	27	10.7
Уран	98	17.2
Нептун	28	16.1

А) С подходящи измервания определете на коя планета в Слънчевата система се намира наблюдателят. (5т.) [5 т.]

Б) Ако някой друг наблюдател от тази планета се намира на планетографска ширина $+40°$, каква приблизителна височина в горна кулминация ще имат за него звездите от Фиг. 1? (3т.) [3 т.]

В) В списъка от звездите:

Мимоза, Садр, Алдебаран, Корнефорос, Алнилам, Ахернар

има две, които отстоят на под 25 градуса от звездите на Фиг. 1. Кои са те? (4т.) [4 т.]

Г) Определете диаметъра на зрителното поле на телескопа. (3т.) [3 т.]

Д) Окулярът, който използва Николай, има фокусно разстояние $f = 40\,\mathrm{mm}$ и видимо зрително поле $43°$. Какво е фокусното разстояние $F$ на обектива? (2т.) [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 23-IV-Nabl.pdf · официални решения: a23-IV-Nabl.pdf