НОА 2023, IV кръг, Старша възраст — Задача 2. Делта Цефей

XXVI Национална олимпиада по астрономия 2023, IV кръг, практически тур, старша възраст · 15 юли 2023 г. · 20 т.

Условие

Делта Цефей. Делта Цефей е ярка звезда – прототип на типа пулсиращи променливи звезди, наречени „класически цефеиди”. Делта Цефей е на разстояние 887 ly от Земята и има период на пулсациите 5.366 d. На приложената фиг. 2 е дадена усреднена крива на блясъка на делта Цефей в U, B, V, R и I филтрите в популярната система на Johnson-Cousins. Всички звездни величини са в система Вега.

Фиг. 2

А) Използвайте дадената зависимост между цветови индекс B-V и температура Т, постройте графика, показваща фотосферната температура като функция на фазата. Зависимостта е

$T = 4600\ \text{K}\left(\frac{1}{0.92(B-V)+1.7} + \frac{1}{0.92(B-V)+0.62}\right)$ [5 т.]

Б) Нека да предположим линейна зависимост (за звезди) на прозволен цветови индекс X–Y от B–V:

$X - Y = k(B-V)$

По данните от графиката определете коефициента k за цветовите индекси U–B, B–R, R–I. В какъв диапазон от температури тези коефициенти ще бъдат надеждни? [5 т.]

В) Постройте графика, показваща ефективния радиус на звездата като функция на фазата. Използвайте следната таблица с болометрични корекции за филтър V ($BC = M_{BOL} - M_V$):

Спектрален клас	температура	BC
A0	9900 K	-0.40
A5	8500 K	-0.12
F0	7400 K	-0.06
F5	6600 K	0.00
G0	6000 K	-0.03
G5	5500 K	-0.07
K0	4900 K	-0.20

Г) Пресметнете скоростта на разширение на фотосферата на звездата спрямо центъра ѝ за фази 0.0, 0.2, 0.4 и 0.6. При свиване посочете отрицателна стойност. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 23-IV-praktST.pdf · официални решения: a23-IV-praktST.pdf