НОА 2024, I кръг (общински), 7–8 клас — Задача 3. На ръба на Луната

XXVII Национална олимпиада по астрономия 2024, I кръг, ученици от 7-8 клас · 10 т.

Условие

Луната обикаля около Земята с период 27.3 дни, но сменя своите фази с период 29.5 дни (средно време между две последователни пълнолуния, известно още като „синодичен месец”).

В дадена година Луната е във фаза пълнолуние на 2 януари.

Наклонът на лунната орбита спрямо земната орбита да се пренебрегне.

А) На коя дата през януари същата година Луната ще е в последна четвърт? Отговорете с точност до 1 ден и се обосновете. [2 т.]

Б) На коя дата през месец октомври същата година Луната ще е в пълнолуние? Отговорете с точност до 2 дни и се обосновете. [3 т.]

В) В момента на януарското пълнолуние започва окултация (покритие) на звездата A от Луната. Звездата се наблюдава на източната (лявата) граница на видимия лунен диск. А в момента на октомврийското пълнолуние звездата B се наблюдава също на „левия ръб“ на Луната. На колко градуса по небето отстои звездата B от звездата A? Отговорете с точност до 2 градуса. Упътване: Представете си различните положения, които Земята има по своята орбита в различни моменти от годината Припомнете си къде се намира Луната, когато е в пълнолуние, спрямо Земята и Слънцето. [2 т.]

Г) Някаква друга звезда C е на 90 градуса от Слънцето на 2 януари. Ако разстоянието от нас до звездата A е 100 парсека, а до звездата C е 200 парсека, то какво приблизително е разстоянието между звездите A и C в космическото пространство? Използвайте Питагоровата теорема. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 24-I-78.pdf · официални решения: a24-I-78.pdf