НОА 2024, I кръг (общински), 9–10 клас — Задача 3. Новогодишен маратон

XXVII Национална олимпиада по астрономия 2024, I кръг, ученици от 9-10 клас · 10 т.

Условие

След изтичането на срока на експлоатация на Международната космическа станция, я купува един ентусиазиран милиардер, с намерение да я използва още няколко години. Той веднага изпраща екип от астронавти на борда ѝ, със задача да я ремонтират и да променят орбитата ѝ. След промяната на орбитата, тя вече се движи в екваториалната равнина на Земята с период равен на 90 минути. Процедурите приключват на 31 декември и въодушевените млади астронавти решават да отбележат това, като посрещат Нова година всеки път, когато преминават над меридиан, за който настъпва Нова година по местно слънчево време.

А) Колко пъти ще се наложи на астронавтите да посрещнат Нова година?

Б) Възможно ли е да се случи така, че те да посрещат понякога Нова година заедно с някои от жителите на Земята и колко пъти?

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 24-I-910.pdf · официални решения: a24-I-910.pdf