НОА 2024, I кръг (общински), 9–10 клас — Задача 4. Четири спътника на Уран

XXVII Национална олимпиада по астрономия 2024, I кръг, ученици от 9-10 клас · 10 т.

Условие

Уран има 27 известни спътника, повечето от които носят имена на герои от произведения на Уилям Шекспир и Александър Поуп. Спътниците на Уран, за които се споменава в тази задача, се движат по кръгови орбити.

А) Спътникът Ариел има радиус на орбитата 191 000 km и орбитален период 2.52 дни. Пресметнете скоростта на Ариел по орбитата в километри за секунда. [2 т.]

Б) Спътникът Умбриел има радиус на орбитата 266 300 km. Пресметнете орбиталния период на Умбриел около Уран. Упътване: Сравнете с Ариел. Използвайте 3-и закон на Кеплер. [2 т.]

В) Спътникът Титания има радиус 788 километра и средна плътност 1.71 пъти по-висока от плътността на водата при нормални условия. Колко пъти по-малка е масата на Титания от тази на Луната? Радиусът на Луната е 1738 километра, а средната ѝ плътност е 3.34 g/cm$^3$. [3 т.]

Г) Спътникът Оберон има радиус 761 километра и маса 194 000 пъти по-малка от тази на Земята. Колко пъти по-малко ще тежи космонавт на повърхността на Оберон, отколкото на Земята? [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 24-I-910.pdf · официални решения: a24-I-910.pdf