НОА 2024, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 2. Пришълец

XXVII Национална олимпиада по астрономия 2024, областен кръг, възрастова група XI-XII клас · 25 февруари 2024 г. · 12 т.

Условие

През 2017 г. беше открит странен астероид, който възбуди особено силно интереса на астрономите. Дадено му беше хавайското име Оумуамуа. Той премина през перихелия на своята траектория със скорост 87,71 km/s на разстояние 0,25534 au от Слънцето.

Справочни данни:

1 au = $149{,}6.10^{6}$ km

Маса на Слънцето – $1{,}99.10^{30}$ kg

Гравитационна константа – $6{,}67.10^{-11}\ \mathrm{m^3/kg.s^{-2}}$

А) Да се докаже, че този астероид е пришълец от междузвездното пространство и не принадлежи на Слънчевата система. [2 т.]

Б) Да се пресметне скоростта, която астероидът придобива, когато се отправя отново между звездите (когато се отдалечи от Слънцето на разстояние, много по-голямо от разстоянието в перихелий). [5 т.]

В) Астероидът долетя до нас от посока, която отстои на $5°$ от направлението към звездата Вега. Тази звезда се приближава към нас с лъчева скорост –13,9 km/s, има собствено движение 0,35" (дъгови секунди) на година и е на разстояние 25 светлинни години. Приведете вашите разсъждения по въпроса възможно ли е или не астероидът да произхожда от близките околности на Вега. [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 24-II-1112.pdf · официални решения: a24-II-1112.pdf